数学八年级上册第1章 分式综合与测试课后练习题

湘教版数学八年级上册第1章《分式》 检测试题====A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在代数式：、、、中，分式的个数是　B　

A．2 B．3 C．4 D．5

2. 当分式有意义,的取值范围是（ C   ）      

A．     B． C． D．

3.当分式的值为零，的取值是（ A  ） 

A．                B． 

C．                D．

4.如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（  B   ）

A．扩大为原来的5倍                     B．不变 

C．缩小为原来的倍                    D．不确定

5.下列分式中最简分式为（ B  ）    

A.     B.       C.       D.

6. 计算()0＝(　C 　)

A．0         B．－         C．1                D.

7. 计算(　C 　)

A．-6        B．－9         C．               D.

8.化简÷的结果是（　A　）

A． B． C． D．2（x+1）

9. 在下面的计算中，错误的是（ D  ）

A. ＋=0             B.

C.－=                 D. ＋= 

10. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为x（km/h），则根据题意可列方程是（　A　）

A. -= B. -=40
C. -=40 D. -=

 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.把0.00003012用科学计数法表示为：              .

12.如果 = ，那么的值是        ．

13. 计算：＝       .

14.当x=2时，分式的值是    1     ．

15.化简：　 x－2  　．

16. 化简＋ = x＋1  .

17.关于的方程有增根，则的值是    1    ．

18.某超市四月份至五月份期间销售某种书包，四月份用350元购进了这种书包，五月份每个书包进价下降了11元，用240元购进了与四月份相同数量的书包，这种书包四月份的进价是      35      元．

三、解答题（共46分）

19. （6分）化简:.

解：原式=

=

20.（6分）解方程：+＝1

 解：方程两边乘 （x﹣3）（x+3），

得 x（x+3）+6 （x﹣3）＝x2﹣9，

解得：x＝1，

检验：当 x＝1 时，（x﹣3）（x+3）≠0，

所以，原分式方程的解为x＝1．

21.（8分）先化简，再求值： (1+)÷ ，其中：x=﹣2． 

 解：（1+）÷=×=×=x+1

当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1                   
 

22.（8分）已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．

解：原式＝－·

＝－＝

＝.

∵a2＋2a－15＝0，

∴a2＋2a＝15.

∴原式＝＝.

23、（8分）甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．

求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？

解：设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，

依题意，得：﹣＝5，

解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝100．

答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．

24、（10分）铜仁某超市用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？

解答：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元．

   根据题意，得：

    ＋10﹦．

   解得x﹦200．

   经检验：x﹦200是原方程的根．

    ∴1.4x﹦1.4×200﹦280（元）．

    ∴A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元．

   （2）设第二次A种茶叶购进m盒，则B种茶叶购进（100—m）盒．

    打折前A种茶叶的利润为×100﹦50m．

    B种茶叶的利润为×120﹦6 000—60m．

    打折后A种茶叶的利润为×10﹦5m．

    B种茶叶的利润为0．

   由题意得：50m＋6 000—60m＋5m﹦5800．

    解方程，得：m﹦40．

    ∴100—m﹦100—40﹦60（盒）．

    ∴第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．