湘教版八上期末测试卷（B卷）

期末八上----湘教版===初中数学===上册===期末====考试（第2卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、若分式有意义，则x的取值范围是   (　C　)[来源:学§科§网Z§X§X§K]

A．x＞2   B．x≠－2   C．x≠2    D．x＞－2

2、在实数：－3， ，，，， ，这几个数中，无理数的个数是（  B ）

 A. 2          B. 3         C. 4         D. 5

3、数据0.000 000 325用科学记数法表示为 (　A　)

A．3.25×10－7     B．32.5×10－8     C．3.25×10－8      D．3.25×10－6

4、下列计算正确的是(　B　)

A． B．

C． D．

5. 下列命题中，是真命题的是(　C　)

A．相等的角是对顶角 B．两条直线平行同旁内角相等

C．三角形两边之和大于第三边   D．内错角相等

6、下列计算正确的是(　D　)

A． B．

C． D．

7、已知等腰三角形的一个角是70°，则它的底角的度数是(　C　)

A．70°  　　　 B．70°或20°

C．70°或55°  　　　 D．55°

8、下图表示的不等式的解集为（　C　）

A．-2≤x≤3    B．-2<x≤3

C．-2<x<3          D．-2≤x<3

9. A、B两火车站相距560km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？设特快列车的平均速度为xkm/h，由题意列出的方程是（  B  ）

A、          B、

C、        D、

10. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=（  D   ）．

A．20°  　　　 B．14°     C．10°  　　     D．18°

二.填空题（每小题3分，共24分）

11. 5的平方根是.

12. 不等式2x<1+3x 的解集是   x>－1   ．

13.计算：2÷   1    ．

14.使式子： 有意义的最小整数是    -3     .

15. 如果分式方程＝2＋有无解,那么的值是    －5      ．

16. 将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为    75     度。

17、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加一个条件能使△ABE≌△ACD，添加的条件是  ∠B=∠C或AD=AE或 BD=CE   。

18、如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…，按此规律上去，记∠A2B1B2=，∠，…，∠，则=                    .

解析：设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x=180°－，

∴.
设∠A2B2B1=y，

则+y=180°，

+2y=180°，

∴.

同理：

∴

三．解答题（共46分）

19. （6分）用尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

 如图，已知MN分别在∠AOB的边OA、OAB上，求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P到OA、OB的距离相等。

作图如下:

20. （6分）解分式方程：．

解：方程两边都乘以（x+3）（x－3），得

3+x（x+3）=x2－9

3+x2+3x=x2－9

解得x=－4

检验：把x=－4代入（x+3）（x﹣3）≠0，

∴x=－4是原分式方程的解．

21.（8分）先化简，再求值：

其中，

解： 原式

当， 时

原式=

22.（8分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：∠D=∠E．

证明：∵C是线段AB的中点，

∴AC=CB，

∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B，

在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（SAS），

∴∠D=∠E．

23.（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么最少需要材料多少米？

解：(1)、设制作每个乙盒用米材料，则制作甲盒用（1+20%）米材料

由题可得：     

解得（米）

经检验是原方程的解，

所以

答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料

(2)、设制作甲盒个，

由题意≥2（3000-）

   ∴ ≥2000     

这时需要材料：0.6+0.5（3000-）=0.1+ 1500

要使材料：0.1+ 1500 最小.

∴ =2000

∴当=2000时，0.1+ 1500=1700

（3）答：当制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，最少需要材料1700米.

24.（10分）（碧江区期末）如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：FH∥BD.

(1)  证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠ACB＝∠ECD＝60°，

∴∠BCE＝∠ACD.

BC＝AC，

CE＝CD，

∴△BCE≌△ACD（SAS）.
(2)证明：∵△BCE≌△ACD，
∴∠FBC＝∠HAC.∵∠ACB＝∠ACH＝60°，BC＝AC，
∴△BCF≌△ACH(AAS).
∴CF＝CH.
∵∠ACE＝60°

∴∠CFH＝60°

∵∠ACB＝60°

∴∠CFH＝∠ACB

∴FH∥BD