初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试当堂达标检测题

赵老师

湘教版===初中数学===八年级上册=====第1章《分式》 检测试====B卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列代数式中：,   ,  ,   , ,    分式有（　C　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 当分式的值为零,的取是（ B   ）      

A．3      B．         C．        D．

3.若分式有意义，则x应满足的条件为（　D　）

A．x≠0      B．x≠2      C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠－1

4.如果把分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（  A  ）

A．扩大为原来的3倍   B．不变 

C．扩大为原来的6倍   D．缩小为原来的

5.已知，则实数A的值等于(　D 　)

A．4         B．3     C．2          D．1

6. 若，则的值为（　C　）

A. 36 B. 35 C. 34 D. 33

7.已知，则代数式的值是（　C　）

A.  B.  C.  D.

8. 化简－a－1的结果是(　A　)

A.          B．－

C.         D.

9. 已知a是方程的一个根，

则的值为（   C    ）

A.6             B.5           

 C.         D.

10. 今年2月，某种口罩单价，上涨3元，同样花费120元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买2个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是（　B　）

A. =2 B. =2
C. =3 D. =3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 人体中成熟的红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为

    .

12.已知：，则          .

13. ，则的值是            ．

14. 已知，则=                  .

15.如果等式：成立，那么满足条件的所有整数值是   2，1， 0   .

16.关于的方程：有增根，则的值是         .

17.若x为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的x的值为    -2、-4、4、2、1.      ．

18.已知三个数满足，，，

则的值是                .

三、解答题（共46分）

19. （6分）计算（）

解答：原式＝[+]÷

＝•

＝．

20.（6分）解分式方程：﹣＝1．

解：方程﹣＝1，

去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，

解得：x＝，

经检验x＝是分式方程的解．

 ∴x＝是原方程的根

21.（8分）先化简，再求值：，其中满足等式.

解答：原式＝

当时,

所以  原式＝

22. （8分）观察下列各等式：

－(1＋1)＝4÷2，－(2＋1)＝÷3，

－(3＋1)＝÷4，－(4＋1)＝÷5，…

(1)请你根据等式中所包含的规律再往下写出一个等式；

(1)－(5＋1)＝÷6.

（2）用只含字母n的等式表示上述等式的规律，并给出证明．

－(n＋1)＝÷(n＋1)．

证明：∵左边＝－

＝＝·

＝÷(n＋1)＝右边．

∴上式成立．

23、（8分）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

解：设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤，则今年黑木耳的年销量为3x万斤，

依题意，得：﹣＝20，

解得：x＝2，

经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意．

答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤．

24、（10分）某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？

解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x﹣50）元，

由题意得：＝，

解得：x＝30，

经检验，x＝30是原方程的解且符合实际意义，

3x﹣5═40，

答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；

（2）设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂（40﹣y）瓶，

由题意得：30y+40（40﹣y）＝1400，

解得：y＝20，

∴40﹣y＝40﹣20＝20，

答：购买了20瓶乙品牌消毒剂．