2022届中考典型解答题专题练习：一次函数与圆综合问题（word版含解析）

这是一份2022届中考典型解答题专题练习：一次函数与圆综合问题（word版含解析），共14页。试卷主要包含了 解答下列问题．， 定义等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，圆 O 的半径为 1，过点 A2,0 的直线与圆 O 相切于点 B，与 y 轴相交于点 C．
（1）求 AB 的长；
（2）求直线 AB 的解析式．

2. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 0,m，且 m≠0，点 B 的坐标为 n,0，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90∘．得到线段 BA1，称点 A1 为点 A 关于点 B 的“伴随点”，图 1 为点 A 关于点 B 的“伴随点”的示意图．
（1）已知点 A0,4，①当点 B 的坐标分别为 1,0，−2,0 时，点 A 关于点 B 的“伴随点”的坐标分别为 ， ；
（2）②点 x,y 是点 A 关于点 B 的“伴随点”，直接写出 y 与 x 之间的关系式；
（3）如图 2，点 C 的坐标为 −3,0，以 C 为圆心，2 为半径作圆，若在 ⊙C 上存在点 A 关于点 B 的“伴随点”，直接写出点 A 的纵坐标 m 的取值范围．

3. 如图，一次函数 y=x+4 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A，B 两点，点 P 是线段 AB 上的一动点，以 P 为圆心，r 为半径画圆．
（1）若点 P 的横坐标为 −3，当 ⊙P 与 x 轴相切时，求半径 r 的值并判断此时 ⊙P 与 y 轴的位置关系；
（2）若 r=52，当 ⊙P 与坐标轴有且只有 3 个公共点时，求点 P 的坐标．

4. 对于平面内的图形 G1 和图形 G2，记平面内一点 P 到图形 G1 上各点的最短距离为 d1，点 P 到图形 G2 上各点的最短距离为 d2，若 d1=d2，就称点 P 是图形 G1 和图形 G2 的一个“等距点”．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A6,0，B0,23．
（1）在 C4,0，D2,0，E1,3 三点中，点 A 和点 B 的等距点是 ．
（2）已知直线 y=2．
①若点 A 和直线 y=2 的等距点在 x 轴上，则该等距点的坐标为 ．
②若直线 y=b 上存在点 A 和直线 y=2 的等距点，求实数 b 的取值范围．
（3）记直线 AB 为直线 l1，直线 l2：y=−33x，以原点 O 为圆心作半径为 r 的 ⊙O．若 ⊙O 上有 m 个直线 l1 和直线 l2 的等距点，以及 n 个直线 l1 和 y 轴的等距点（m≠0，n≠0），当 m≠n 时，求 r 的取值范围．

5. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 ⊙C，给出如下定义：若 ⊙C 上存在两个点 A，B，使得点 P 在射线 BC 上，且 ∠APB=14∠ACB 0∘