人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习练习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级上册 第十一章
三角形
一、单选题
1.（2020·上海模拟）如果一个正多边形的中心角等于 72° ，那么这个多边形的内角和为（     ）
A. 360°                                 B. 540°                                 C. 720°                                 D. 900°
2.（2019九下·黄石月考）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（   ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
3.（2019七下·丹阳期中）有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
4.（2020·宁波模拟）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=(   )

A. 92°                                       B. 94°                                       C. 96°                                       D. 98°
5.（2020八上·扎兰屯期末）长度分别为 2 ， 7 ， x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（    ）
A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 9
6.（2021七下·历城期末）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（  ）
A.1，2，3
B.1，1，2
C.1，2，2
D.1，5，7
7.（2020八上·越城期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（   ）

A. △ABE的面积＝△BCE的面积            B. ∠AFG＝∠AGF            C. BH＝CH            D. ∠FAG＝2∠ACF
8.（2021八下·锦江期末）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（   ）边形.
A.六
B.七
C.八
D.九
9.（2021九下·曹县期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A1 ， A2 ， A3 ，…， An 在 x 轴上，点 B1 ， B2 ，…， Bn 在直线 y=33x 上，若点 A1 的坐标为 (1,0) ，且 △A1B1A2 ， △A2B2A3 ，…， △AnBnAn+1 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 S1 ， S2 ，．．， Sn ，则 Sn 可表示为（    ）

A. 22n3                               B. 22n−13                               C. 22n−23                               D. 22n−33
10.（2021八上·港南期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（   ）

A. ①②③④                                 B. ①②③                                 C. ②④                                 D. ①③
11.（2020七下·江阴期中）用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x，y，z，则 1x+1y+1z 的值为（   ）
A. 1                                          B. 23                                          C. 12                                          D. 13
12.（2021七上·长沙期末）一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC//DE；②如果BC//AD，则有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠4＝45°，那么∠1＝60°，其中正确的是（   ）

A. ①②③                               B. ①②④                               C. ①③④                               D. ①②③④
二、填空题
13.（2019八上·下陆期末）n边形的内角和等于540°，则n=________.
14.（2019八上·永定月考）如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=________

15.（2021八下·上海期中）某多边形的内角和是 1260° ，从这个多边形的一个顶点出发可以作      条对角线.
16.（2020七下·洛南期末）如图，将 △ABC 沿直线AB向右平移后到达 △BDE 的位置，连接CD、CE，若 △ACD 的面积为10，则 △BCE 的面积为      .

17.（2020八上·湛江月考）如图，在 ΔABC 中， BC=3 ，将 ΔABC 平移5个单位长度得到 ΔA1B1C 1，点P、Q分别是 AB 、 A1C1 的中点， PQ 的最小值等于________．

18.（2019八上·潮南期末）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝________．

19.（2019七下·南昌期末）如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为边BC ， AD ， CE的中点，且 S△ABC=8cm2 ，则阴影部分的面积等于________．

20.（2019八上·和平期中）已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，

（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝________（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F ， 且∠F＝________（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件________时，不存在∠F ．
三、解答题
21.如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

22.（2019七下·长春期中）已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50°，求∠AOB的度数.

23.（2019八上·长沙月考）已知三角形的三边长分别为 4 ， a−3 ， 5 ，求 a 的取值范围.
24.（2020八上·台州月考）已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|.
25.（2019八上·双流开学考）                          
（1）已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数．
（2）（探究）如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1 ， ∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2 ， ∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3 ， …以此类推，求∠En的度数．
（3）（变式）如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠E的数量关系，并说明理由．


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：根据题意可得，这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-2）×180°=540°．
故答案为：B．
【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算可求出这个多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）×180°可得出结果．
2.【答案】 D
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】由题意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故答案为：D.
【分析】 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
3.【答案】 A
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：任取3根可以有以下几组：
①1cm，2cm，3cm，能够组成三角形，
∵1+2＝3，
∴不能组成三角形；
②1cm，2cm，4cm，
∵1+2＜4，
∴不能组成三角形；
③1cm，3cm，4cm，能够组成三角形，
∵1+3＝4，
∴不能组成三角形；
④2cm，3cm，4cm，
能组成三角形，
∴可以围成的三角形的个数是1个．
故答案为：A．
【分析】先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．
4.【答案】 D
【考点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠1=∠B=52°，
∵∠2是△ABC的一个外角，
∴∠2=∠A+∠B，
∴∠2=46°+52°=98°.
故答案为：D.
【分析】利用两直线平行，同位角相等求出∠B的度数，再利用三角形外角的性质求出∠2的度数。
5.【答案】 C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜9．
因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．
4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，
故答案为：C．
【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.
6.【答案】 C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、 1+2=3 ，不能构成三角形，故A不符合题意；
B、 1+1=2 ，不能构成三角形，故B不符合题意；
C、 1+2>2 ，能构成三角形，故C符合题意；
D、 1+5