初中北师大版1 锐角三角函数授课课件ppt

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§1.1.2 锐角三角形函数北师版九年级下册 直角三角形的三边关系１、经历探索直角三角形中边角关系的过程。（重点）２、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明（重点）3、会用tanＡ，sinA,cosＡ表示直角三角形中两边的比．（重点）4、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。（难点）学习目标 上节课我们已经学过了锐角的正切，即在RtＡＢＣ中，若∠C=90°，则∠Ａ的正切 ,即taｎＡ= ;其对边ＢＣ与邻边ＡＣ的比知识回顾 我们知道判断梯子的倾斜程度有两种方法∶一、是根据梯子的倾斜角来判断，倾斜角越大，梯子越陡;二、是根据倾斜角的对边与邻边之比（即倾斜角的正切）来判断，正切值越大，梯子越陡.那么还有没有其他方法来判断梯子的倾斜程度呢?情景导入 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?合作探究分析：依据“三角形相似”的原理，可以发现：只要角度一定，与它相关的任意两边的比值就是固定不变的。概念：正弦、余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数.“Sin”读作“ 赛因 ”；（正弦）“cos”读作“ 扣赛因 ”;（余弦）【总结】锐角三角函数的定义如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c·注：在一个直角三角形中，当锐角 A的度数一定时，A的锐角三角函数值也是固定的.在图1-3中，梯了的倾斜程度与 sin A和cosA有关系吗?想一想，议一议sinA的值越大.梯子越陡;cos A的值越小，梯子越陡，例1：如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.解:Rt△ABC中,  cosB ,sinA呢？例题示范如图，在ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°， 求ｓｉｎＡ和ｓｉｎＢ的值。 自主练习D解：如图 作AD⊥BC.∵△ABC为等腰三角形∴BD=DC=3∵AB2=BD2+AD2，∴AD=4∴sinB=AD/AB=4/5 cosB=BD/AB=3/5 tanB=AD/BD=4/3方法与上述方法类似。答案： 周长为60，面积为150探究解疑3．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　）探究解疑1、在平面直角坐标系内有一点Ｐ（３．４）连接ＯＰ，ＯＰ与轴正方向所夹锐角为α，则sinα的值为（ ）当堂测试Ｃ 2、D 1、理解并熟记sinA,cosA,tanA, 的定义,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2、sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均大于0,无单位.3、sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.课堂小结