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人教版三角形的面积教学设计
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这是一份人教版三角形的面积教学设计，共1页。教案主要包含了激趣，参与，引领，激励，测评等内容，欢迎下载使用。
五年级
课型
新授课
课题
三角形的面积
教师
教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：探索并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积，能应用工商解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和相互不得体初步的推理能力。
情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教学资源：三角形卡片、任意三角形、平行四边形各一个、红领巾一条、课件
教法：教法：演示讲解、指导操作、引导探究
学法：小组合作、动手操作
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣
生疑
回忆一下，平行四边形的面积公式怎么计算？你还记得它的推导过程吗？
师：在这一过程中，我们用了“转化”的思想方法，就是把原来不会算面积的图形转化成已学过会算面积的图形。今天我们继续用“转化”的方法探究三角形的面积。（揭示课题）
回忆平行四边形面积的推导过程
二、参与、 合作
三、引领、探究
参与引领
合作探究
（一）推导三角形面积计算公式．
找一找，三角形的面积跟什么有关系？
1．拿出准备好的平行四边形，剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
分组操作，合作学习
提出操作和探究要求
3．请同学们拿出准备好的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。
（1）出示探究要求：
A、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？（三角形的底与拼成图形的底 ，三角形的高与拼成图形的高 ）
（2）教师参与学生拼摆，个别加以指导
4、展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）
展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
= 2 \* GB3 ②演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：
A、两个相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都拼出一个平行四边形，那能得到什么结论？
B、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
C、三角形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
6、介绍p92页的数学知识
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P92页的数学知识）
独立操作，尝试发现二者之间的关系。
同桌合作，进行拼摆。
拼摆各类三角形，明确两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
会用字母表示三角形面积公式。
四、激励、展示
激励
展示
老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
（出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
二、质疑
教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
五、测评、达标
测评
达标
下面图形的面积怎样求？（师出示一个给了两条底和两条高的三角形）
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
为什么不用3和4.8相乘呢？
小结：通过这道题的解答，你明白了什么？（计算三角形的面积要用对应的底乘上对应的高）
学生独立解答，并汇报
课堂小结
今天我们学习了如何计算三角形的面积，它的计算方法和平行四边形的面积计算方法有什么不同？通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
板书设计
三角形的面积
因为：三角形面积=平行四边形的面积÷2
所以：三角形面积= 底×高÷2
S=ah÷2
课后反思
《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推动中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。本节课，我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探究解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。在本节课中，还存在不足：1、由于紧张，语言不够严密，要加强理论方面学校和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能很好调动学生的积极性。3、在小组合作学习过程中，用时较多，后期教学中，对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中要注意，应进一步改进。
五年级
课型
新授课
课题
三角形的面积
教师
教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：探索并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积，能应用工商解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和相互不得体初步的推理能力。
情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教学资源：三角形卡片、任意三角形、平行四边形各一个、红领巾一条、课件
教法：教法：演示讲解、指导操作、引导探究
学法：小组合作、动手操作
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣
生疑
回忆一下，平行四边形的面积公式怎么计算？你还记得它的推导过程吗？
师：在这一过程中，我们用了“转化”的思想方法，就是把原来不会算面积的图形转化成已学过会算面积的图形。今天我们继续用“转化”的方法探究三角形的面积。（揭示课题）
回忆平行四边形面积的推导过程
二、参与、 合作
三、引领、探究
参与引领
合作探究
（一）推导三角形面积计算公式．
找一找，三角形的面积跟什么有关系？
1．拿出准备好的平行四边形，剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
分组操作，合作学习
提出操作和探究要求
3．请同学们拿出准备好的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。
（1）出示探究要求：
A、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？（三角形的底与拼成图形的底 ，三角形的高与拼成图形的高 ）
（2）教师参与学生拼摆，个别加以指导
4、展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）
展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
= 2 \* GB3 ②演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：
A、两个相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都拼出一个平行四边形，那能得到什么结论？
B、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
C、三角形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
6、介绍p92页的数学知识
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P92页的数学知识）
独立操作，尝试发现二者之间的关系。
同桌合作，进行拼摆。
拼摆各类三角形，明确两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
会用字母表示三角形面积公式。
四、激励、展示
激励
展示
老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
（出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
二、质疑
教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
五、测评、达标
测评
达标
下面图形的面积怎样求？（师出示一个给了两条底和两条高的三角形）
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
为什么不用3和4.8相乘呢？
小结：通过这道题的解答，你明白了什么？（计算三角形的面积要用对应的底乘上对应的高）
学生独立解答，并汇报
课堂小结
今天我们学习了如何计算三角形的面积，它的计算方法和平行四边形的面积计算方法有什么不同？通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
板书设计
三角形的面积
因为：三角形面积=平行四边形的面积÷2
所以：三角形面积= 底×高÷2
S=ah÷2
课后反思
《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推动中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。本节课，我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探究解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。在本节课中，还存在不足：1、由于紧张，语言不够严密，要加强理论方面学校和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能很好调动学生的积极性。3、在小组合作学习过程中，用时较多，后期教学中，对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中要注意，应进一步改进。
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