小学三角形的面积教案设计

             三角形的面积教学设计

教学内容：

教材91页、92页例2

教学目标：

1、使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。             学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

　　老师最近遇到了一个难题，你们愿意帮老师解决吗？（愿意）我们学校准备要从一年级新生中发展100名少先队员，需要做100条红领巾，可是不知道需要多少布料呢？那么我们要想解决这个问题，首先要解决什么？（首先要解决一条红领巾的面积），嗯！首先知道一条红领巾的面积。那么知道一条红领巾的面积，是不是100条红领巾的面积就解决了。（是）现在同学们脖子上系着一条红领巾，红领巾是什么形状的？（三角形）可是三角形的面积没有学呀！我们不知道怎么计算？今天这节课我们就来一起研究这个问题。（板书：三角形的面积）

　　二、探索交流、归纳新知

　　1．出示一个平行四边形

　　（1）平行四边形面积怎样计算？（平行四边形面积=底×高，S=ah）

　　（2）回忆平行四边形面积的推导过程：沿平行四边形的一条高剪开，剪下一个直角三角形。通过平移和剩下的图形组成一个长方形，长方形的面积=长×宽，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底×高。 

　　（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的会计算面积的那些图形呢？

　　2．分组实验，合作学习。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示活动要求：

a、你选择两个什么样的三角形拼图？

B、能拼出什么图形？拼出图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来的每一个三角形有什么关联系？

　　（2）学生以6人小组为单位进行操作和讨论。

　　（3）展示学生的拼图形过程，交流汇报。

　　①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　可能出现以下情况：（用两个完全相同的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

老师演示：用两个大小不相等，形状也不相同的直角三角形拼长方形。结果怎么也拼不成长方形。（这里重点强调两个三角形必须完全相同）

　　②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

    ①认识了什么是等底等高。

　　②引导学生得出：只要是两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半）

　　3．归纳公式

　　（1）讨论：

　　A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　B、怎样求三角形的面积？

　　C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

　　因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以：三 角 形 面 积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：底×高算出了和它等底等高的平行四边形的面积，而拼成的平行四边形的面积是它所用三角形面积的两倍。所以除以2.

　　师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书S=ah÷2

　　同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（底和高）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

　　1、（屏幕显示）出示课本92页例2：

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、出示课本93页练习二十第一题。

　　完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展

1、易错题：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

2、选择下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有（  ）课件出示图片。

3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)课件出示图片。

4、你能在图中再画出与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?课件出示图片。

五、回顾总结，深化提高

1.今天这节课我们学习了什么？（三角形的面积）计算三角形的面积必须知道什么？（三角形的底和高，底和高必须是相对应的），最后不能忘记除以2。（渗透数学方法）这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

六、板书设计

                      三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2用字母表示S=ah÷2

教学反思：

1、创设问题情境，激起了学生的探究欲望，让学生主动提出必须先算出三角形的面积，自然而然地引出了课题：三角形的面积。

2、加强学生动手操作和合作交流，这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到了发展。