初中数学冀教版九年级上册28.1 圆的概念和性质同步练习题

28.1  圆的概念及性质

课后  同步练习

1．如图，AB，MN是⊙O的互相垂直的直径，点P在上，且不与A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是D，C，当点P在上移动时，矩形PCOD的形状、大小随之变化，则PC2+PD2的值（    ）．

A．逐渐变大    B．逐渐变小    C．不变    D．不能确定

2.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）．现计划修建一座以O为圆心，OA的长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（    ）．

A．E，F，G    B．F，G，H     C．G，H，E    D．H，E，F

3．在同一平面内，一点和⊙O上的点的最近距离为4 cm，最远距离为8 cm，则⊙O的半径是_________．

4．已知⊙O的半径为1，点A到圆心的距离为d，关于x的一元二次方程x2+2x+d=0有实数根，则点A与⊙O的位置关系是_________．

5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，斜边AB的中点为点D．

（1）若以点D为圆心，6.5为半径画圆，试判断A，B，C三点与⊙D的位置关系；

（2）若以点A为圆心画圆，要想使B，C，D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？

6．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，点A在直线DC上，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．

7.距离大门正北200 m的柱子上拴着一只狗，狗的活动范围是以10 m为半径的圆及圆的内部，一只猫从大门向正北走了182 m发现前面有狗就沿北偏西30°方向跑去，请问猫能避开狗吗？

参考答案

1．C 

2．A

3．2 cm或6 cm

4．点A在圆O上或在圆O内

5．解：（1）A，B，C三点都在⊙D上．  （2）5<r<13．

6．解：连接OB，∵AB=OC，OC=BO，∴AB=BO，∴∠BOC=∠A，∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A．而由OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A．而∠EOD=84°，∴3∠A=84°，∴∠A=28°．

7.解：如图，AO=200 m，AD=182 m，圆O的半径是10 m，∠ODB=30°，则OD=AO-AD=18 m．

过圆心作OF⊥BD于点F．

∵∠OFD=90°，∠ODF=30°，OD=18 m，

∴OF=9 m．

∵9 m<10 m，点O距离BD的最短距离小于该圆的半径，∴猫不能避开狗．