五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共1页。教案主要包含了充分经历，探究新知，回归生活，解决问题，课后作业等内容，欢迎下载使用。


教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）第106页例1。
教学目标：
1． 通过探究发现一条线段上两端要种这种情况植树问题的规律。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
导学单：
1、预习课本P106页例1。
2、通过画线段图，完成下面的填空。
（1）.在全长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）分了（ ）段，种了（ ）棵树苗。
（2）.在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），你又分了（ ）段，种了（ ）棵。
（3）.在全长25米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），你又分了（ ）段，种了（ ）棵。
（4）.你发现了什么规律？
教学过程：
猜谜语，导入新课
1、猜谜语：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。 （打人身体的一部分） 谜底是( )
师：请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）
2、怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？
通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
3、导入：在数学领域中也有类似手指间隔之类的问题，今天我们就来学习这种知识——植树问题（板书课题）
二、充分经历，探究新知
1、大胆猜测，引发冲突
（1）读一读，说一说
出示例题1，找出相关信息。找出关键词：全长100米、 一边植树、每隔5米栽一棵、两端都要栽。（结合实物演示两端的意思）
猜一猜，想一想
引导学生用线段图画。
借助操作，探究规律
初步体验，化繁为简
100米里面有20个5米，太多了。可以从简单的一点数据入手。
教师演示，直观感知
教师演示课件，边演示边说明。
突出多的1棵。
动手操作，初步体验
学生任意选择其中的长度，动手画一画。展示后，得出结论：棵树比间隔数多1。
合理推测，感知规律
不画线段图，填写表格
汇报交流
归纳，得出规律。进一步演示100米植多少棵树？
及时巩固，强化规律
7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树呢？
运用规律，验证例1。
核对导学单。
全课总结：今天我们学了什么知识？有关植树问题中的“两端都栽”（补充课题）在生活中你还见过类似于这样的数学问题吗？（爬楼梯、钟表、锯木头等）
合作交流、探究提高
出示例2
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻的两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
（找出相关信息）
合作交流
小组讨论，猜想。
借助线段操作，探究规律
学生任意选择其中的长度，动手画一画。
教师演示，直观感知
选取其中的12米为例，边演示边说明。
汇报交流
得出结论：两端不栽，棵树=间隔数-1
思考：
A：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
B：少的“1”在哪呢？
7、总结交流。
四、回归生活，解决问题
完成“做一做”第一题
想一想：学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。这条小路共有多长？
知识拓展：
、广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？
、小明从一楼爬到三楼用了16秒，如果他以同样的速度从三楼爬到八楼，用了多长时间？
五、课后作业
练习二十四1—5。
板书设计：
植树问题
——两端都栽 ——两端不栽
棵树=间隔数+1 棵树=间隔数-1
间隔数=棵树-1 间隔数=棵树+1

路长（米）
间隔长（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
30
5
35
5
40
5
50
5
……
……