人教版六年级上册数学5.6解决问题-外方内圆和外圆内方+考点+课本习题+PPT课件【易懂通课堂】

这是一份null，共30页。PPT课件主要包含了“外方内圆”，“外圆内方”，从图2可以看出，外方内圆，外圆内方等内容，欢迎下载使用。

中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
知识点1：有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
小组交流：如何求正方形和圆之间部分的面积？
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：（1+1）×（1+1）＝4（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
3.14×1²＝3.14（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
左中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
3.14－2＝1.14（m²）
圆的面积比正方形的面积多1.14 m²。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆的面积－正方形的面积
正方形的面积－圆的面积
8．下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，(　　)。A．第一个大　　　　 B．第二个大C．第三个大 D．一样大
理由：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。
1. 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
2．计算阴影部分面积。
4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52＝21.5(m2)
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
6.28×4÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
已知大圆的直径是8厘米，求出下列阴影部分的面积。
大圆：3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）空白：3.14×（8÷2÷2）²×2=25.12（平方厘米）阴影部分=大圆-空白=50.24-25.12=25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木 马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1米 宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的 占地面积是多少？
3.14×（8÷2+1）²=78.5（m²）答：这块场地的占地面积是78.5m²。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。 羊圈的面积增加了多少？
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2=15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
3.14×[（5+2÷2）²-5²]÷2 =17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27m²。
6.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。 （ ）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面 积也扩大到原来的2倍。 （ ）（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定 相等。 （ ）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以 拼成一个圆。 （ ）
7.如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果 前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10=320.28（m）答：压路机10分钟前进320.28m。
8.如右图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？
解：设半圆的半径为xm。 3.14x+2x=128.5 x=25
3.14×25²=1962.5（m²）答：这两块草坪的总面积为1962.5平方米。
9.如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个 正方形每一条边相连的都是圆心角为90° 的扇形，整个图形的面积是多少？
1×1+3.14×12=4.14（cm²）答：整个图形的面积是4.14cm²。
9．已知圆的半径是4 cm，你能求出阴影部分的面积吗？
4＋4＝8(cm) 8×8＝64（cm2）3.14×42＝50.24（cm2）64－50.24＝13.76（cm2）
10．已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、小正方形的面积吗？