人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课后练习题

这是一份人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课后练习题，共12页。


一．单选题（共8小题,共24分）
以14圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度． （3分）
A.45
B.60
C.90
D.120
下图中∠ACB是圆心角的是（ ） （3分）
A.
B.
C.
D.
如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB，AC的圆心O的两侧，若∠ABO＝20∘，∠ACO＝30∘，则∠BOC的度数为（ ）
（3分）
A.100∘
B.110∘
C.125∘
D.130∘
在同圆或等圆中，如果圆心角（∠AOB）等于另一个圆心角（∠COD）的2倍，则下列式子能成立的是（ ） （3分）
A.AB＝2CD
B.弧AB＝2弧CD
C.弧AB＜2弧CD
D.弧AB＝弧CD
圆中一条弦的长恰好为半径长，则此弦所对的弧的度数是（ ） （3分）
A.30°
B.45°
C.60°或300°
D.90°
如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，弧AD的度数为80°，则∠BOC＝（ ）
（3分）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16∘，则∠BOC的度数是（ ）
（3分）
A.74∘‍
B.48∘‍
C.32∘‍
D.16∘‍
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
（3分）
A.AB=AD
B.BC=CD
C.
D.∠BCA=∠DCA

二．填空题（共3小题,共7分）
如图，AB是⊙O的直径，，∠AOE=72∘，则∠COD=_______°．
（3分）
如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=110∘，则∠ABC=_______．
（2分）
如图，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD=150∘，∠A=65∘，∠D=60∘，则的度数为_______​∘．

（2分）

三．解答题（共3小题,共25分）
如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D．
（8分）
(1) 若∠AOD=52∘，求∠DOB的度数；（4分）
(2) 若AB=27，ED=1，求CD的长．（4分）
如图，在⊙O中，，∠ACB=60∘，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
（6分）
红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
（11分）
(1) 对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计答案，请补全下表中空格，并完善直方图：

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_______度，扇形B对应的圆心角为______度；（7分）
(2) 该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？（4分）

24.1.3弧。弦。圆心角
参考答案与试题解析

一．单选题（共8小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°，
故选：C．

第2题：
【正确答案】 B
【答案解析】顶点在圆心的角是圆心角，根据概念得，
A、∠ACB不是圆心角；
B、∠ACB是圆心角；
C、∠ACB不是圆心角；
D、∠ACB不是圆心角；
故选：B．

第3题：
【正确答案】 A
【答案解析】过A作⊙O的直径，交⊙O于D．
在△OAB中，OA＝OB，
则∠BOD＝∠ABO+∠OAB＝2×20°＝40°，
同理可得：∠COD＝∠ACO+∠OAC＝2×30°＝60°，
故∠BOC＝∠BOD+∠COD＝100°．
故选：A．

第4题：
【正确答案】 B
【答案解析】 答案B
分析：∵弧AB的度数＝∠AOB，弧CD的度数＝∠COD，∠AOB＝2∠COD，
∴弧AB度数＝2弧CD度数，∴弧AB＝2弧CD，故选B.

第5题：
【正确答案】 C
【答案解析】 答案C
分析：⊙O中的弦AB等于半径长 ∴ΔOAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°
即此弦所对应的度数是60°或300°，故选C

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】 答案：B
解析：连接OD，
∵弧AD的度数是80°，∴∠AOD=80°，
∴∠A=(180°-80°)÷2=50°，
∵AD∥OC，
∴∠COB=∠A=50°，故选B.

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵OA=OC，
∴∠A=∠C=16°，
∴∠BOC=∠A+∠C=32°．
故选C．

第8题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；
B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；
C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误；
D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．
故选：B．

二．填空题（共3小题）
第9题：
【正确答案】 36 无
【答案解析】∵∠AOE=72°，
∴∠EOB=108°．
∵，
∴．
故答案为：36．

第10题：
【正确答案】 125° 无
【答案解析】如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=∠AOC=55°，
∴∠ABC=180°﹣∠ADC=125°．
故答案为：125°．

第11题：
【正确答案】 40 无
【答案解析】解：连接OB、OC，如图，
∵OA=OB，OC=OD，
∴∠OBA=∠A=65°，∠OCD=∠D=60°，

∴∠AOB=180°-2×65°=50°，∠COD=180°-2×60°=60°，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=150°-50°-60°=40°，
∴的度数为40°．
故答案为40．

三．解答题（共3小题）
第12题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵OD⊥AB，
∴ ，
∴∠DOB=∠AOD=52°． 解：∵OD⊥AB，
∴ ，
∴∠DOB=∠AOD=52°．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：设半径是r，
在直角△AOE中，OE2+AE2=OA2，
则，
解得r=4，
则CD=2r=8． 解：设半径是r，
在直角△AOE中，OE2+AE2=OA2，
则，
解得r=4，
则CD=2r=8．
【答案解析】见答案

第13题：
【正确答案】 证明：∵，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠ACB=60°
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠COA．
【答案解析】见答案

第14题：
第1小题:
【正确答案】 3，6，B，A，72，36；
3，6，B，A，72，36；
【答案解析】填表如下：

如图所示：

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°×630=72度，扇形B对应的圆心角为360°×330=36度．
故答案为3，6，B，A，72，36；

第2小题:
【正确答案】 解：．
即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．
解：．
即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．
【答案解析】 见答案