
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初中第一章 丰富的图形世界综合与测试课后复习题
展开丰富的图形世界(基础)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.围成下列立体图形的各面中,每个面都是平的是( )
- 如图是一个小正方形的展开图,把展开图折成小正方体后,“年”字一面相对面是( )
A.迎 B.喜 C.建 D.党
- 把如图所示纸片延虚线折叠,可以得到的几何体是( )
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
4.如图由4个相同的小正方体构成一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是( )
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同
5.下列图形是正方体展开图的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,这四个几何体中截面不可能是长方体的是( )
7.甲、乙两个几何体都是由小立方形块搭成的,它们的俯视图如图,小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数,则( )
A.甲和乙左视图相同,主视图相同 B.甲和乙左视图不相同,主视图不相同 C.甲和乙左视图相同,主视图不相同 D.甲和乙左视图不相同,主视图相同
8.如图是由8个小正方体组成的几何体,其主视图是( )
9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数,能符合题意表示该几何体的主视图的是( )
10.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并模式它的特征,甲同学:它有4个面是三角形,乙同学:它有8条棱。该模型对应立体图形可能是( )
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
11.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题
12.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱 (写出所以正确结果的序号)
13.由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示,拿掉 个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示.
14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 .
15.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最小面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有几种 .
16.如图,纸板上有19个无阴影的小正方形,从中选涂一个,使它与图中的5个有阴影小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,一共有 种选法.
17.如图由18个棱长为2cm的正方体拼成立体图形,它的表面积是 cm².
18.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (π取3)
三、解答题
19.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面试正方体的正面,如果正方体的左面和右面所标注的代数式的值相等,求X的值.
20.下图是长方体的表面展开图,将它折成一个长方体,
(1)哪几个点与N点重合;
(2)若AE=CM=12cm, LE=2cm, KL=4cm,求这个长方体的表面积和体积.
21.如图是一个正方体的平面展开图,若要使平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数的和为5,求X+Y+Z的值.
22.用若干个大小相同的小立方块搭建成一个几何体,从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图.
(1) 请画出一种从左面看这个几何图形得到的形状图;
(2) 搭建这个几何体至少要a= 个小立方块,最多用 个小立方块;
(3) 在(2)的条件下,若有理数X、Y满足|X|=a,|Y|=b,且X+Y<0,求XY的值.
23.我们知道将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展开成一个平面图形
(1)下列图形中,是正方体的表面展开图是 ;
(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别是4、3、6,若将它们的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则下列图形中,可能是该长方体表面展开图的有 (填序号)
(3)下列图是题(2)中长方形的一种表面展开图,它的外围周长是52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,你能一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.
答案
一、选择题
1-5 ABCAC 6-10 CDABD 11 B
二、填空题
12.①③④
- 3、4或5
- 10
- 4
- 192
- 13
三、解答题
- 解:由题意可知。X-3=3X-2,
∴X=
- (1)解:结合图形可知,折叠成一个长方体后,与字母N重合的点有两个:点F和点J
(2)解:AE=CM=12cm ,KL=4cm,可得CH=CM-LK=12=4=8cm,
长方体的表面积:2×(8×4+2×4+2×8)=112cm²;
体积:4×8×2=64cm³
- 解:由图可知:“Z”面与“3”面相对,“y”面与“-2”面相对,“x”面与“10”面相对
∴z+3=5;y+(-2)=5;x+10=5
解得:z=2;y=7;x=-5
故x+y+z=4
22.(1)解:如图
(2) 10 ;14
(3) 解:∵|x|=a,a=10
∴x=
∵|y|=b,b=14
∴y=
∵x+y<0
∴x=-10,y=-14或x=10,y=-14
∴xy=140或-140
23.(1)B
(2)①②③
(3)解:外围周长最大的表面展开图,如图,观察可知外围周长为6×8+4×4+3×2=70