初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀同步训练题

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀同步训练题，共7页。试卷主要包含了5《全等三角形》同步练习卷，如图，给出下列四组条件等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是( )
A.两个面积相等的图形，一定是全等图形
B.两个等边三角形是全等图形
C.两个全等图形的面积一定相等
D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
3.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使AC⊥A1B1，则∠BAC的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
4.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4．若△DEF周长为偶数，则DF长为( )
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
5.如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是( )
A.AB=AD B.∠B=∠D C.∠BCA=∠DCA D.BC=DC
6.如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E.BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
7.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D= °.
12.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 .
13.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件
是 (填出一个即可).
14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
15.如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE长是 ．
16.如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是 .
三、作图题
17.如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
四、解答题
18.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，
求∠DFB和∠DGB的度数.
19.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C.
求证：△ABF≌△DCE.
20.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD.
参考答案
1.D.
2.C.
3.C.
4.B.
5.D.
6.C
7.B
8.D
9.C.
10.C;
11.答案为：45.
12.答案为：乙、丙.
13.答案为：AB=CD(答案不唯一).
14.答案为：55°.
15.答案为：2．
16.答案为：1＜AD＜7.
17.解：如图所示：
18.解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=（120°﹣10°）=55°.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.
19.证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE(SAS).
20.（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；
∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，
∴∠BAD=∠ECB，
在Rt△AEF和Rt△CEB中
∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，
所以△AEF≌△CEB（ASA）
（2）∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
故BD=CD，即CB=2CD，
又∵△AEF≌△CEB，
∴AF=CB=2CD.