初中数学冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角多媒体教学ppt课件

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1.复习并巩固圆中的基本概念.2.理解并掌握圆心角的定义，能够运用其进行计算. (重点)3.理解并掌握圆心角、弧、弦间的关系.（难点）
问题1 圆的对称性有哪几方面？
问题2 将圆绕圆心任意旋转,你发现了什么？
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′ O B′ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
圆心角、弧、弦间的关系
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与点A′重合，点B与点B′重合．
因此，弧AB与弧A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合．
同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
如图在⊙O中，弧AB=弧AC ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
∴ AB=AC, △ABC等腰三角形．
又 ∵∠ACB=60°，
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
1. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________， ________________．（2）如果弧AB=弧CD，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．
相等
因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO，BO=DO，
所以△AOB≌ △COD.
又因为OE 、OF分别是AB与CD边上的高，
所以 OE = OF.
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
2. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE,∠COD=35°，求∠AOE的度数．
解：∵弧BC=弧CD=弧DE，
∴ ∠ BOC= ∠COD=∠DOE=35°.
∵弧BC=弧CD=弧DE，