冀教版七年级上册2.5 角以及角的度量备课ppt课件

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1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重点）2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.（难点）
你能不能从图中找到角的形象？
1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？
角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
2.观察裁纸刀的开合过程，你能说说角是怎么形成的吗？
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就形成了角.
1.表示一个角有几种方法？2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
(1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间．
(3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如α，β，γ(1，2，3)等，记作∠α(∠1)，读作角α(角1).
(2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
[解析] (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.
用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢?
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的角都是小于平角的角.
2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转 度，转90度需 分钟，时针每小时转 度.
由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.
例2. 把57.32°用度、分、秒表示.
解：57.32°= 57°+ 0.32°.
又 0.32°= 0.32× 60′ = 19.2′= 19′+0.2′，
而 0.2′= 0.2 × 60″= 12″，
因此，57.32°= 57°19′12″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例3. 用度表示 10°6′36″.
因此，10°6′36″= 10.11°.
6′+0.6′=6.6′，
1.用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
2.用度表示 48°25′48″.
因此，48°25′48″= 48.43°.
例4 下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为______.
【解析】如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.
从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°.
钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 度.
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为90°－1/2×30°＝75°.
2.下列算式正确的是(　　) ①33.33°＝33°3′3″； ②33.33°＝33°19′48″； ③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
1.下列关于角的叙述正确的个数有（ ）（1）角是由两条射线形成的。（2）两条直线相交组成图形叫做角。（3）角是有公共端点的两条射线组成的图形。（4）角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。（5）平角就是一条直线。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_____．
4.写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．