数学冀教版6.2 二元一次方程组的解法评课ppt课件

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1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.（重点）2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.(难点）
问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？
解：设鸡有x只，则兔有_________只.根据题意列方程，得
2x+4(35-x)=94.
解这个一元一次方程，得 x=23.
从而，得 35-x=12.
即鸡有23只，兔子有12只.
问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？
解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组
由①，得 y=35-x. ③
将 ③代入②中，得 2x+4(35-x)=94. ④
2x+4(35-x)=94
将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.
求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.
解：将 ①代入②中，得 x+2(x-6)=9.
解这个一元一次方程，得 x=7.
将x=7代入①中，得 y=1.
x=10-y. ③
y=10-x. ③
x-2(10-x)=4.
x=4+2y. ③
用代入消元法解二元一次方程组的过程中，尽可能的选择方程中未知数的系数为±1的方程变形.
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x,y的二元一次方程，求m ,n 的值.
解：根据已知条件，由二元一次方程的定义，可列方程组
方程①可变形为 n=1-2m. ③
将③代入②中，得 3m-2(1-2m) =1.
根据二元一次方程的概念，含未知数的项的次数为1，列出二元一次方程组，从而求出未知数的值.
1.下列各方程组中，应怎样代入消元？
由①得y=7x –11 ③将③代入②
小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形代入.
解析：把两组解分别代入方程中，得到关于a,b的两个方程，联立方程组，即可求得a,b的值.
4.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？
解：设第一组有x人，第二组有y人， 根据题意，可列方程组
答：第一组有64人，第二组有36人.