备战2021中考物理必考计算题精解精练专题04热学含解析

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有关比热容的求解：
1、比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。
2、水的比热容为4.2×103 J(kg·℃)，表示：1 kg的水温度升高（降低）1 ℃吸收（放出）的热量为4.2×103 J。
有关热量的求解：
1、计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t，
物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
2、热量计算的一般式：Q放=cm⊿t
3、应用热量的计算公式解题时，公式中各物理量的单位要统一，即比热容c的单位是J/（kg·℃），质量m的单位是kg，温度的单位是℃，热量的单位是J。
有关热值的求解：
1、燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
2、气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
3、说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
有关热效率的求解：
1、热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。
2、炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。
3、电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总=Q放，水需要吸收热量为Q有=Q吸，
则η=。
重点考向
考点一：利用公式Q吸＝Cm∆t求解
1．（2020秋•庐阳区校级月考）一质量是3kg、初温为590℃的铁块，当温度降到30℃时放出了7.56×105J的热量，则：
（1）计算出铁的比热容；
（2）餐馆里有一道美食叫“铁板牛肉”，将2kg的铁板加热到130℃，再将九成熟的牛肉片盛放在铁板上，等铁板温度降了60℃时，牛肉片已十成熟了，求铁板在此降温过程中放出的热量。
【解析】解：
（1）由Q放＝cm（t0﹣t）得铁的比热容为：
c＝＝＝0.45×103J/（kg•℃）。
（2）铁板在此降温过程中放出的热量为：
Q放＝cm（t0﹣t）＝0.45×103J/（kg•℃）×2kg×（130℃﹣60℃）＝6.3×104J。
答：（1）铁的比热容是0.45×103J/（kg•℃）；
（2）铁板在此降温过程中放出的热量是 6.3×104J。
2．（2020秋•双流区校级月考）如图是质量为200g的某物质温度随加热时间的变化图象，前10min它吸收的热量是9×103J.求该物质的比热容。
【解析】解：由图象可知，该物质10min升高温度：△t＝50℃﹣20℃＝30℃，
由Q吸＝cm△t得，该物质的比热容：
c＝＝＝1.5×103J/（kg•℃）。
答：该物质的比热容为1.5×103J/（kg•℃）。
考点二：利用公式Q放＝qm求解
3．（2020秋•鲤城区校级期中）一辆氢动力试验汽车10min内在平直路面上匀速直线行驶了12km，消耗了0.15kg的氢气。此过程中，汽车发动机的牵引力为1×103N。求：（氢气的热值取1.4×108J/kg）。
（1）汽车的牵引力做的功。
（2）氢气完全燃烧放出的热量。
（3）汽车发动机的效率（保留一位小数）。
【解析】解：
（1）汽车的牵引力做功为：
W＝Fs＝1×103N×1.2×104m＝1.2×107J；
（2）氢气完全燃烧放出的热量为：
Q放＝qm＝0.15kg×1.4×108J/kg＝2.1×107J；
（3）汽车发动机的效率为：
η＝＝×100%≈57.1%。
答：（1）汽车的牵引力做的功为1.2×107J；
（2）氢气燃烧产生的热量为2.1×107J；
（3）汽车发动机的效率为57.1%。
4．（2020•聊城一模）某工厂为了测试汽车发动机的性能，让汽车以70km/h的平均速度行驶了140km，用去汽油20升，已知汽油的密度为0.7×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg。求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）消耗的汽油的质量；
（3）汽油完全燃烧放出的热量。
【解析】解：
（1）汽车行驶的速度：v＝70km/h，
由v＝可得，汽车行驶时间：
t＝＝＝2h。
（2）由ρ＝可得，汽油的质量：
m＝ρV＝0.7×103kg/m3×20×10﹣3 m3＝14kg。
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝14kg×4.6×107J/kg＝6.44×108J
答：（1）汽车行驶的时间为2h；
（2）消耗的汽油的质量为14kg；
（3）汽油完全燃烧放出的热量是6.44×108J。
考点三：利用公式Q放＝qv求解
5．（2020•福安市校级模拟）天然气作为燃料其优点有热值高、污染小，福安各小区均铺设有天然气管道。你知道完全燃烧0.0105m3的天然气能放出多少焦的热量吗？若这些热量完全被水吸收，能使2千克的水温度升高多少摄氏度？【水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值取q＝4×107J/m3）】
【解析】解：（1）完全燃烧0.0105m3的天然气放出的热量：
Q＝Vq＝0.0105m3×4×107J/m3＝4.2×105J；
（2）由Q吸＝cm△t可得，这些热量完全被水吸收后水的温度升高：
△t＝＝＝50℃。
答：完全燃烧0.0105m3的天然气放出4.2×105J的热量；若这些热量完全被水吸收，能使2kg的水温度升高50℃。
6．（2020秋•泰兴市期中）国庆假期，小明一家驱车外出旅游。若汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，受到的阻力是1200N，汽车仪表盘是显示百公里耗油6.0L。（汽油热值取4.0×107J/L）求：
（1）汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，牵引力做功的功率；
（2）6.0L的汽油完全燃烧放出的热量；
（3）这辆汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时的效率。（汽车的效率是指汽车行驶时克服摩擦所做的功与汽油完全燃烧放出的热量之比）
【解析】解：（1）汽车匀速行驶，则F＝f＝1200N
v＝108km/h＝30m/s，
由v＝，P＝得，P＝＝＝Fv＝1200N×30m/s＝3.6×104W，
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝Vq＝6.0L×4.0×107J/L＝2.4×108J；
（2）汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，牵引力做功：
W＝FS＝1200N×100×1000m＝1.2×108J；
汽车发动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）牵引力做功的功率是3.6×104W；（2）6.0L的汽油完全燃烧放出的热量是2.4×108J；（3）这辆汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时的效率是50%。
考点四：利用热机效率公式求解
7．（2020秋•瑶海区月考）自2020年10月25日起，合肥新桥机场执行冬季航班计划，客货运航线共94条。从新桥机场飞往厦门的某航班在水平跑道上滑行的初始阶段，牵引力沿水平方向，大小为9.2×104N，经过的路程为1km。（汽油的热值q＝4.6×107J/kg），求：
（1）牵引力所做的功；
（2）若飞机发动机的效率为25%，在此过程中，消耗的汽油为多少千克？
【解析】解：（1）飞机行驶路程s＝1km＝000m，
则牵引力做的功为W＝Fs＝9.2×104N×1000m＝9.2×107J；
（2）根据η＝可得：
汽油完全燃烧放出的热量Q＝＝＝3.68×108J；
因为Q＝mq，
所以消耗的汽油质量为m＝＝＝8kg。
故答案为：（1）牵引力所做的功是9.2×107J；
（2）消耗的汽油为8kg。
8．（2020秋•紫金县期中）某小排量汽车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶了36km。若已知该汽车发动机的功率（即牵引力的功率）为23kW，汽车发动机的热机效率为30%，汽油的热值为4.6×107J/kg。则在上述行驶过程中：
（1）汽车所用的时间是多少？
（2）汽油完全燃烧放出多少热量？
（3）消耗了多少千克的汽油？
【解析】解：（1）汽车所用的时间t＝＝＝0.5h＝1800s；
（2）汽车发动机的功率P＝23kW＝23000W，
汽车牵引力做功W有＝Pt＝23000W×1800s＝4.14×107J，
汽油完全燃烧放出的热量Q放＝＝＝1.38×108J；
（3）消耗的汽油m＝＝＝3kg。
答：（1）汽车所用的时间是1800s；
（2）汽油完全燃烧放出1.38×108J的热量；
（3）消耗了3千克的汽油。
9．（2020•临清市二模）据新华社报道，2020年4月8日，中国新疆塔里木盆地传来振奋人心的消息：人们新发现了储量达到2.28亿吨的石油，如图所示。这一发现进一步证实了塔里木盆地下方富含石油！石油燃烧时能释放出巨大的能量。[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q石油按4.4×107J/kg计算]
求：（1）200g石油完全燃烧放出的热量多少J？
（2）若这些热量的42%被水吸收，可以使多少kg的水的温度升高40℃？
【解析】解：（1）石油的质量：m＝200g＝0.2kg，
石油完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝mq石油＝0.2kg×4.4×107J/kg＝8.8×106J；
（2）若这些热量的42%被水吸收，则有：
Q吸＝42%Q放＝42%×8.8×106J＝3.696×106J；
由Q吸＝cm△t可得：
m水＝＝＝22kg。
答：（1）200g石油完全燃烧放出的热量8.8×106J
（2）若这些热量的42%被水吸收，可以使22kg的水的温度升高40℃。
10．（2020秋•安徽月考）垃圾焚烧发电是最佳的垃圾处理方式，能有效实现垃圾的无害化、减量化、资源化。实验表明：平均焚烧1kg高热值的垃圾相当于燃烧0.5kg无烟煤。（无烟煤的热值为3×107J/kg）
求：（1）8.4kg这样的垃圾完全燃烧可以放出多少热量？
（2）若这些热量50%被水吸收可以使多少kg水升高50℃？
【解析】解：（1）8.4kg这样的垃圾完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝×8.4kg×3×107J/kg×＝1.26×108J；
（2）由题意可得水吸收的热量：Q吸＝Q放η＝1.26×108J×50%＝0.63×108J；
由Q吸＝cm△t得，水的质量为：m水＝＝＝300kg。
答：（1）8.4kg这样的垃圾完全燃烧可以放出1.26×108J热量；
（2）若这些热量50%被水吸收可以使300kg水升高50℃。
11．（2020•天长市模拟）新冠病毒使2020年春的中国成为了一个没有硝烟的战场，负压救护车（如图所示）则是众多“逆行者”中的一员。所谓负压就是利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，车的医疗舱每小时可换气20次，能过滤分离病毒率达99.97%，既对车内人员起到防护的作用，也避免了感染车外更多的人。
（1）若车内气压为外界标准大气压的90%，车顶的面积大约为4m2，车顶受到的内外压力差为多少？（标准大气为1.01×105Pa）。
（2）若汽车的效率为25%，则平均输出功率50kW下，速度90km/h，该车百公里（100km）消耗多少汽油？（结果保留一位小数，汽油的密度为0.70×103kg/m3，热值4.6×107J/kg）。
【解析】解：（1）车内气压为外界标准大气压的90%，则车内外的压强差为：
△p＝p（1﹣90%）＝1.01×105Pa×0.1＝1.01×104Pa；
根据p＝可知，车顶受到的内外压力差为：
F＝△pS＝1.01×104Pa×4m2＝4.04×104N；
（2）负压救护车的速度为v＝90km/h＝25m/s，负压救护车的功率为P＝50kW＝50000W；
由功率公式P＝＝＝Fv变形可得，
负压救护车所受的牵引力：
F＝＝＝2000N；
负压救护车行驶路程为：s＝100km＝1×105m，
负压救护车所做的有用功为：
W＝Fs＝2000N×1×105m＝2×108J；
已知发动机的效率是25%，
由η＝得，
汽油燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝8×108J，
由Q放＝mq可得，耗油的质量为：
m＝＝＝kg，
汽油的体积为：V＝＝＝0.0248m3＝24.8L。
答：（1）若车内气压为外界标准大气压的90%，车顶的面积大约为4m2，车顶受到的内外压力差为4.40×104N。
（2）若汽车的效率为25%，则平均输出功率50kW下，速度90km/h，该车百公里（100km）消耗24.8L的汽油。
12．（2020•亳州模拟）“疫情就是命令，防控就是责任”，按照中央军委命令，空军2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞。向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场，如图所示。如果某运输机从广州白云国际机场起飞，在空中飞行时获得4×105N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行900km到达武汉天河机场，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空燃油14000kg。则：
（1）运输机在空中飞行的时间是多久？
（2）飞机发动机的效率为多大？
【解析】解：（1）由v＝可得，飞机匀速航行的时间：
t＝＝＝1.5h；
（2）航空煤油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝14000kg×4×107J/kg＝5.6×1011J；
发动机所做的有用功：
W＝Fs＝4×105N×900×103m＝3.6×1011J；
发动机的热机效率：
η＝×100%＝×＝×100%≈64.3%。
答：（1）飞机在空中飞行的时间是1.5h；
（2）发动机的热机效率为64.3%。