初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，预习建议，预习导学，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
一、知识与能力
1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2．能进行有理数的乘方运算。
二、过程与方法
变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题（有理数乘方）转化为旧知识（有理数的乘法）来解决。
三、情感、态度、价值观
通过观察、类比、归纳得出正确的结论。
【教学重难点】
一、重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算。
二、难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。
【教学准备】
细胞分裂示意图
【预习建议】
1．乘方的定义。
2．乘方的初步运算。
【预习导学】
1．（-2）中底数是 ，指数是 ，它表示有 个（-2）相乘。
2． × × × 写成乘方运算的形式是
3．计算
（1）（-3） = （2） -3 =
（3）-（-3） = （4）-（ -3 ） =
（5）（-1） = （6）（ -1 ） =
（7）（-1） = （n为正整数）
（8）0 =
【教学过程】
一、创设情景、谈话导入
在小学里已经学过，边长为a的正方形的面积为a·a 简记作a，读作a的平方（或a的二次方），棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a，读作a的立方（或a的三次方）。
二、精讲点拨、质疑问难
一般地，如果n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，记
作a，读作a的n次方。
如这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫做指数，当把a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如：在9中，底数是9，指数是4，9读作9的4次方。
一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如，5就是5，指数1通常省略不写。
三、课堂活动，强化训练
例1 （1）（-（4）） （2） （-2） （教师讲解，注意格式）
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来。
例2 用计算器计算（-8） 和（-3） （教师指导，学生独立完成）
总结：从例1和例2，我们可以发现：
当指数为（ ）数时，负数的幂是（ ）数
当指数为（ ）数时，负数的幂是（ ）数
因此，根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
例3 比较下列各组的大小
（1） （- ）， （- ） （2） （-（3））， 2
（独立思考，个别回答，学生点评）
例4 某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？
四、延伸拓展，巩固内化
例5 求（-3） 和 -3的值 （独立完成，教师评讲）
例6 已知1．12=1．2544，求11．2和0.0112的值