2021学年1 认识三角形试讲课课件ppt
展开9.1.1（2） 三角形三线
一、选择题：
1、如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4．则下列说法中，正确的是（ ）
A.AD是△ABE的中线 | B.AE是△ABC的角平分线 |
C.AF是△ACE的高线 | D.AE是△ABC的中线 |
2、下列说法错误的是（ ）
A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 |
B.三角形的三条中线相交于一点 |
C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 |
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 |
3、三角形的角平分线、中线、高都是（ ）
A.直线 | B.线段 | C.射线 | D.以上都不对 |
4、下列说法错误的是（ ）
A.三角形三条高交于三角形内一点 |
B.三角形三条中线交于三角形内一点 |
C.三角形三条角平分线交于三角形内一点 |
D.三角形的中线、角平分线、高都是线段 |
5、画△ABC的边AC上的高，下列三角板摆放位置正确的是（ ）
A. | B. | C. | D. |
6、已知如下命题：
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；
②三角形的三条高必交于一点；
③三角形的三条角平分线必交于一点；
④三角形的三条高必在三角形内．
其中正确的是（ ）
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
7、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. | B. | C. | D. |
8、下列说法错误的是（ ）
A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 |
B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 |
C.直角三角形只有一条高线 |
D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 |
9、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（ ）
A.2 | B.1 | C. | D. |
10、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A.AB=2BF | B. | C.AE=BE | D.CD⊥BE |
二、填空题：
1、如图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，∠DAF= ．
2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S阴影= ．
3、如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，则
(1) 是△ABC的中线，ED是△ 的中线．
(2)△ABC的角平分线是 ，BF是△ 的角平分线．
4、若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
5、如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE= ．
三、解答题：
1、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
2、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，试求∠EAD+∠ACD的度数．
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠DAC=26°，∠CBE=22°．求∠BAC的度数．
4、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．
答案
一、选择题：
1、【答案】B 2、【答案】A 3、【答案】B 4、【答案】A 5、【答案】C
6、【答案】B 7、【答案】A 8、【答案】C 9、【答案】B 10、【答案】C
二、填空题：
1、【答案】20° 2、【答案】4 3、【答案】(1)AD BEC (2)BE ABD 4、【答案】直角
5、【答案】15°
三、解答题：
1、【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．
2、【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°-25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°．
3、【答案】解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠DAC=26°，
∴∠C=90°-26°=64°，
∵BE平分∠ABC，∠CBE=22°，
∴∠ABC=2∠CBE=22°×2=44°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=72°．
4、【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°
5、【答案】解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，
∵AD是BC边上的高，
∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°．
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