浙江省衢州四校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

展开

这是一份浙江省衢州四校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com衢州四校2018学年第一学期高一年级期中联考数学试题注意事项：本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列说法正确的是（ ▲ ）A. B.C. D.2.下列函数中，与函数相同的函数是（ ▲ ） A. B. C.D.3.已知，则为（ ▲ ）A. B. C. D.4.下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ▲ ）A. B. C. D.5.函数的零点必定位于如下哪一个区间（ ▲ ）A. B. C. D.6.设，，，则（ ▲ ）A. B. C. D. 7.在同一直角坐标系中，函数（且）的图像可能是（ ▲） A B C D8.已知函数（且）在区间上是的减函数，则实数的取值范围是（ ▲ ）A． B． C． D．9.在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．410.已知函数，则下列关于函数图像的结论正确的是( ▲ ）A.关于点对称 B.关于点对称C.关于轴对称 D.关于直线对称第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.已知集合，且,则实数▲ ；集合的子集的个数为 ▲ . 12.计算：▲ ；▲．13.函数的值域为▲ ，单调递增区间是▲．14.已知函数，则函数的零点个数为▲个；不等式的解集为▲．15.已知函数，若是上的减函数，则实数的取值范围是▲．16.已知函数（且）的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则▲．17.已知定义在上的奇函数满足．若当时，，则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本题满分14分）全集,若集合，，则（1）求；（2）求. 19.（本题满分15分）定义在上的偶函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值． 20.（本题满分15分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若的定义域为，求实数的取值范围. 21.（本题满分15分）设函数（且）是定义域为的奇函数．（1）求实数的值；（2）若,判断函数的单调性，并简要说明理由；（3）在（2）的条件下，若对任意的，存在使得不等式成立，求实数的取值范围. 22.（本题满分15分）已知函数，，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；（2）若的图像与轴有3个交点，求实数的取值范围；（3）记，若在上单调递增，求实数的取值范围. 衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学答案一、选择题题号12345678910答案DCACBADBAD 二、填空题11. ； 12. ； 13. ；（也可以）14. ； 15. 16. 17. 三、解答题18. 解：…………6分……………10分……….14分（注：第二问答案对就给满分.） 19.解:………….3分……..7分上单调递增，在上单调递减……..9分………………12分………………15分 20.解:(1)时，…………….1分………3分……..5分……………………………………7分（2）因为的定义域是，所以得恒成立. ………….9分当………….11分当解得：……………14分………………….15分21.解:(1)……………………………….…2分………………………………………………3分此时，经检验是奇函数.………………………………………4分（注：用做，不检验扣1分；用奇函数定义做可以不用检验）(2)………………….…..6分…………………..8分………………………..….9分（用定义证明亦可）（3）……11分………………...13分…………………………………………………..….15分22.解：……………….4分（用韦达定理同样给分）……..5分由题可得，，与轴有一个交点；与有两个交点…………………………………..7分………………………………………………………………9分……………….10分……………….12分…………………14分综上可得: 实数的取值范围或………………….15分