内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期

期中考试高一数学试题A卷

一选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.

1．已知全集,集合,,

则 （　　）

A．{1,2,4}  B．{2,3,4}  C．{0,2,4}  D．{0,2,3,4} 

2.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是(    )

A． 100=1与lg1=0    B．

C． log39=2与32=9    D． log55=1与51=5

3 . 函数y=ax-3+1（a＞0且a≠1）的图象一定过点（　　）

A．（0，1）    B．（3，1）    C．（0，2）     D．（3，2）

4.下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A. f(x)=1, g(x)=x0

B．

C．        

D．

5.已知函数   ,若 ,则实数a=(     )

A.1    B.2      C.3      D.4

6.当 等于（     ）

A．     B．     C．     D．

7.已知a=，，c=ln3，则a，b，c的大小关系为（　　）

A． a＜b＜c    B． c＜b＜a    C． b＜a＜c    D． b＜c＜a

8.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（   ）

A．     B．     C．     D．

9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

10. 设函数在（-∞，0）上是增函数，则与的大小关系是（  ）

A.   B.  

 C.   D．不确定

11.已知函数且的最大值为,则的取值范围是(    )

A．     B．     C．     D．

12.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[]=3,[-1.08]=-2,定义函数,给出下列4个结论:①函数的定义域为R，值域为[0,1]；②函数为奇函数;③函数为增函数;④函数对于定义域内的任意x，都有 ，其中正确的结论有(  ）个

A．        B．         C.         D．3

二．填空题(5分×4=20分)

13.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为_____________

14.已知,则_________________

15.函数的单调递增区间为___________________

16. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________．

三．解答题（10分+12分 +12分+12分+12分+12分=70分）

17.计算下列各式的值

（1）

（2）

18.已知集合A=,B=

(1)求

(2)集合C=,若, 求实数a的取值范围。

19.（1）若,求 的值;

（2）已知a=,,用a,b表示.

20．已知函数是R上的奇函数，当时，

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图像，并依据图像写出值域。

21．已知函数．

（1）试判断的单调性，并证明你的结论；

（2）若为定义域上的奇函数，求满足的的取值范围．

22．已知函数, 函数．

（1）若的定义域为，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数的最小值；

（3）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由。

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期

  期中考试高一数学试题A卷    答案

一选择题1.C  2.B. 3.D  4.B  5.B  6.C  7.A  8.D 9.A  1O.C 11 A 12.B

二．填空题

13.    14.  -1    15.  (注：填) 16.

三．解答题

17.（1）原式=

    （2）原式==-2+14-6=6

18(1)  

(2)由得

 所以有 解得   

19(1)   所以

（2）b=lg3  

20(1),

所以函数解析式为

(2)

由图可知值域为

21（1）函数定义域为，且，

任取x1,x2，且， 则．

∵在上单调递增，且，

∴，，，，

∴，即，∴在上是单调增函数．

（2）∵是定义域上的奇函数，∴，

即对任意实数恒成立，

化简得，∴，即，

，

∵在上单调递增，∴，解得，

故的取值范围为．

22.(1),∴

令 ,则

当,,的定义域为，不成立；

当，的定义域为R，

∴，解得，综上所述，

(2)

  ，

令，则,，

对称轴为，当时，时，；

当时，时，；

当时，时，．

综上所述，

(3)，假设存在，由题意，知解得∴存在，使得函数的定义域为，值域为．