辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案

这是一份辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2020-2021学年辽宁朝阳第一高级中学高一上数学期中试卷一、选择题 1.  已知集合{，}，则的真子集个数为(        ) A. B. C. D. 2.  函数的定义域为（        ） A. B. C. D. 3.  下列图象不可能成为函数图象的是        A.         B.C.           D. 4.  下列与函数表示同一函数的是(        ) A. B. C. D. 5.  下列命题中，既是存在量词命题又是假命题的是（        ） A.三角形内角和为 B.有些梯形是平行四边形
C. D.至少有一个整数，使得
  6.  已知，则函数的最小值为        A. B. C. D. 7.  已知是定义在上的偶函数，当 时，，则当时，        A. B. C. D. 8.  若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是        A.或 B.或
C.或 D.或
 二、多选题 9.  下列函数在上为减函数的是        A. B. C. D. 10.  下列命题为真命题的是（        ） A.函数是偶函数且在区间上单调递增B.函数的最小值为C.“”是“”的充要条件D. 11.  已知是定义在上的增函数，则下列结论错误的是(        ) A.是增函数 B.是减函数
C.是减函数 D.是增函数
  12.  德国数学家狄里克雷（， ，）在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（        ） A. B.的值域为
C.为奇函数 D.
 三、填空题 13.  若，则“”是“”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)  14.  已知，则________.  15.  函数在上单调递增，则的取值范围是________.  16.  已知函数若在上单调递减，则实数的取值范围为________；若在)上的值域为，则实数的取值范围为________． 四、解答题 17. 已知集合，.  当时，求； 若，求实数的值． 18. 已知函数.  当，时，解不等式； 若，且，求的最小值． 19. 设函数，且.  判断的奇偶性，并说明理由； 证明：函数在区间上单调递增． 20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，总收益（单位：元） 其中(单位：台)是仪器的月产量.
注：总收益=总成本+利润  将利润表示为月产量的函数； 求公司所获月利润的最大值． 21. 设函数.  当时，求函数的零点； 讨论函数零点的个数． 22. 已知函数，且.
  求实数的值，并判断的奇偶性； 作出函数的图象，并指出的单调减区间； 求时函数的值域．