初中数学人教版九年级下册27.3 位似示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，位似图形的性质，情境引入等内容，欢迎下载使用。

1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应 点的坐标之间的联系． 2. 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图 形放大与缩小．
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
对应点连线都交于___________.
对应线段_____________________.
你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形？
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B，C的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）
【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形.
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
课堂练习1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
2. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ），
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.
A′( 4，6 )， B′( 4，2 )， C′( 12，4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A〞( -4 ,-6 ), B〞( -4 ,-2 ), C〞( -12 ,-4 )
达标检测 反思目标
1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作 如下变化，其中属于位似变换的是（ ） A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
2. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2 ，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别 变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法 正确的是（ ） A．△A′B′C′与△ABC是位似图形， 位似中心是点（1，0） B．△A′B′C′与△ABC是位似图形， 位似中心是点（0，0） C．△A′B′C′与△ABC是相似图形， 但不是位似图形 D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形
3.如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( ) A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小
结论1：位似图形是相似图形的特殊情形
结论3：结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个 图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上