甘肃省岷县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

  www.ks5u.com岷县一中2018-2019学年第一学期期中考试

数学

试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间 100分钟。

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合，，则（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各组函数中， 与相等的是（    ）．

A． ，     B． ，

C． ，     D． ，

3．函数 且的图象必经过点(   )

A． (0,1)    B． (1,1)    C． (2,0)    D． (2,2)

4．已知函数，则函数的零点所在的区间为（    ）

A．     B．     C．     D．

5．（2018年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

A． 2    B． 4    C． 6    D． 8

6．已知函数  是幂函数，且在递减，则实数=（     ）

A． 2    B． -1    C． 4    D． 2或-1

7．设，，，则a，b，c的大小关系是　　

A．     B．     C．     D．

8．已知f（x）是定义在[－2b，1＋b]上的偶函数，且在[-2b，0]上为增函数，则f（x－1）≤f（2x）的解集为

A． [－1，]    B． [－1，1]    C． [，1]    D． [－1，]

9．若是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为（    ）

A． (1,+∞)    B． [4,8)    C． (4,8)    D． (1,8)

10．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A．     B．     C．     D．

11．如图所示，已知四棱锥的高为3，底面为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为（    ）

A．     B．     C．     D． 3

12．设函数，若有三个不等实数根，则的取值范围是（    ）

A． （0,10]    B．     C．     D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．函数的定义域是    ．

14．已知一次函数满足关系式，则___________

15．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是           

16．定义在上的奇函数是增函数，且，则的取值范围为__________．

三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．计算：(本小题10分)

（1）

（2）

18．(本小题12分)

设集合 ， .

(1)若 ，求 ；

（2）若，求实数的取值范围.

19．(本小题12分)

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,

（1）求函数的解析式;

（2）若,求实数的取值范围.

20．(本小题12分)已知

(1)若；   

(2)求 的最大值与最小值.

21．(本小题12分) ．已知函数,

(1) 若,求的最大值与最小值

(2)的的最小值记为，求的解析式

22．(本小题12分)已知函数是定义在上的奇函数。

（1）求的值；

（2）求函数的值域;

（3）当恒成立，求实数的取值范围.

高一数学期中考试参考答案

一．选择题：

1．A    2．C   3．D   4．C   5．C   6．A

7．C    8．D   9．B   10．B   11．B   12．D

二．填空题：

13．       14．

15．         16．

三，解答题

17. 解：（1）     =.

（2）

18．(1)若 ，则 故=

（2）若，则   解得：

19．（1）∵时, ),∴当时，,

∴),∵函数是定义在R上的奇函数,∴ 即,又,

∴，

（2）∵时：,,

∴⇔,∴,

∴,∴.

20．（1）若，则，解得即，

（2）， ，

当 时，此时 ， ，

   当 时，此时 ， ．

21．(1) 时，,

则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.

（2）,

当时，的最小值为

当时，的最小值为

当时，的最小值为

则

22．（1） 是定义在上的奇函数，
即 恒成立， 即

解得．
（2）由（1）知

记 ，即， ，由 知

即 的值域为 ；

（3）当时，，令

要使在恒成立，

即在恒成立，令，

又

；可得该函数在上单调递增，

，