广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期段考（期中）数学试卷含答案

西大附中2019-2020学年高一第一学期段考数学试卷

考试时间:120分钟 满分:150分 出题:韦哲松 审题:苏华丹

一.选择题(每小题5分，共60分)(每小题有四个选项，只有一个正确)

1.如图所示，可表示函数图象的是( )

A.①   B.②③④   C.①③④   D.②

2.实数集R.设集合P={x|},Q={x|x2-4<0}，则PU()=( )

1. [2，3]   B.(1,3)   C.(2,3]    D.(-,-2]U[1，+)

3.设集合M={x|x2-2x-3<0,xZ}，则集合M的真子集个数为( )

A.8   B.7    C.4   D.3

4. 若函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是( )

A.   B.    C.   D.

5一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8，则g(x)是( )

A.g (x)=9x+8   B.g (x)=3x+8

C.g(x)=-3x-4   D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4

6.设f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤0时，f(x)=2x2-x，则f(1)=( ）

A.-3   B，一1  C.1   D.3

7.若a=In2，b=log0.51.2，c=1.20.5则a,b,c的大小关系是( )

A.c<b<a   B.a<b<c  C.b<a<c  D.b<c<a

8. =( )

A.0   B.1   C.2   D.3

9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x>0时,f(x)=( )

A.x-x2  B.-x-x2  c.-x+x2  D..x+x2

10.已知函数y=f(x)的定义域[-8,1]，则函数g(x)=的定义域是（）

A.(-∞，-2)U(-2，3]  B.[-8，-2)U(-2，1]   C. [,-2)U(-2,0] D.[ ,-2]

11.已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A.(-∞，)  B.（,+∞)  C.[,)  D.(-∞,-)U（,+∞)

12.设函数f(x)=，则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( )

A.(，1)  B.(-∞,)U（1,+∞)   C.(-,)  D.(-∞,-)U（,+∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数f(x)=的定义域是        

14.已知函数y=3ax-9(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则=    

15，函数f(x)=的单调递减区间是   

16，已知，是方程2x2-4x+1=0的两个实根，则=    

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)设全集U=R，集合A={x|1≤x<4}，B={x|2a≤x<3-a}.

(1)若a=-2，求B∩A.

(2)若AUB=A，求实数a的取值范围.

18.（12分）计算下列各式的值：

（1）

（2）；

19.(12分)用定义证明f(x)=x++2在[1，+)上单调递增

20、(12分)已知,其中a>0且a≠1,求实数a的取值范围.

21.            (12分)设a>0，且a≠1，如果函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的值.

22.(12分)已知函数f(x)的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)= f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，若f(-1)=2

(1)求证:f(x)为奇函数;

(2)求证:f(x)是R上的减函数;

(3)求函数f(x)在区间[-2,4]上的值域.