广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一上学期期中考试 数学含答案练习题

这是一份广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一上学期期中考试 数学含答案练习题，共10页。试卷主要包含了已知, , 则，式子的值为，设,则的大小顺序是，已知点在第三象限, 则角在，函数的定义域等内容，欢迎下载使用。
2018级高一第一学期期中考试数学科试卷                知识：在递减，在上递增.   一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个答案）1.已知, , 则(     )  A.        B.       C.         D. 2.式子的值为(    ) A.       B.          C.     D. 3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(   )   A.       B.      C.      D. 4.设,则的大小顺序是(    )  A.   B.    C.    D.5.已知点在第三象限, 则角在(    )   A. 第一象限      B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限6.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是(   )A.      B.      C.      D.     7.若函数的值域为,则常数的取值范围是(     ) A.      B.      C.     D.   8.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是(     )9.今有过点的函数,则函数的奇偶性是(   )    A.奇函数      B.偶函数        C.非奇非偶函数         D.既是奇函数又是偶函数  10.函数的定义域(      )A .      B.        C.           D. 11.已知非空集合满足以下两个条件:①,；     ②的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,则有序集合对的个数为(     )      A.  10      B. 12      C. 14      D.  1612.设函数, 对实数,且, 满足,下列与的关系, 及的取值范围正确的是(   )   A. ,且                  B. ,且   C. , 且        D. ,且二．填空题（13~16题，每题5分，共20分）13.对不同的且,函数必过一个定点,则点的坐标是     .    14.已知扇形的面积为4cm,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为     ．15.已知函数, 则             ．16.已知函数,函数. 若函数恰好有2个零点, 则实数的取值范围是             . 三．解答题（17题10分,第18~22题每题各12分，共70分）17.已知+, ,分别求与B的值.18.已知函数（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值； 19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵. 经研究发现,某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大游速时,游速可以表示为函数, 单位是, 是表示鲑鱼的耗氧量的单位数. 又当鲑鱼达到最大游速时，由于体能与环境的原因,游速不随耗氧量的单位数增加而改变.1)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数;2)求鲑鱼游速关于耗氧量单位数的函数关系;3)在未达到最大游速时,某条鲑鱼想把游速提高1 m/s, 那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？20.已知是关于的方程的两根1）求实数；  2）若存在实数,使,求的值.   21.已知函数其中是常数,若满足.1)设,求的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在上是减函数,在上是增函数. 由单调性定义说明理由.    22.已知函数1)若在区间上只有一个零点, 且,求实数的取值范围.2)若在区间上有零点,求的最小值.                           2018高一数学期中考答案CABDB  DBCAD  AC13.   14.  10，   15.  ， 16. 17.已知+, ,分别求与B的值.解：+  运算, ,    各2+1+1+2分 得   1分   ------7分   运算 ，  各1+1+1分     -------------10分  18.已知函数（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；解:       ----------2分（1）由得,     ------------ 3分                                      -------------- 4分又=       --------------6分(2)                        -------------7分                -------------8分 又 ,, ---------10分∴  ---------12分 19. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵. 经研究发现,某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大游速时,游速可以表示为函数, 单位是, 是表示鱼的耗氧量的单位数. 又当鲑鱼达到最大游速时，由于体能与环境的原因,游速不随耗氧量的单位数增加而改变.1)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数;2)求鲑鱼的游速关于耗氧量是的单位数的函数关系;3)在未达到最大游速时，某条鲑鱼想把游速提高1 m/s, 那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？解: 1)令y=0, 则                               -------1分  一条鱼静止时耗氧量为100个单位.    -------3分2)由，得             ------ 5分                             ------- 9分3) 当时，由即                   -------10分即＝1,得.                                   -------11分所以耗氧量的单位数为原来的9倍．                          -------12分 20.已知是关于的方程的两根1）求实数；  2）若存在实数,使,求的值.解：1）                       ---------------- 3分      又            ---------------- 4分      ∴  ∴，        ---------------- 6分       经检验满足，∴所求实数        ----------------7分 2)∵存在实数,使,∴    ----------------8分∴=   -----------10分             -------------12分      21.已知函数其中是常数,若满足.1)设,求的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在上是减函数,在上是增函数. 由单调性定义说明理由.解:1) ----2分            ---------------------3分        ---------5分     ,               ----------------7分   2)        ----------------8分  在上是减函数,由定义,设                         对任意，恒成立, ---------------10分  同理,在上是增函数,可得, 所求的.                                   ---------------12分     22.已知函数1)若在区间上只有一个零点, 且,求实数的取值范围.2)若在区间上有零点,求的最小值.解:1)法1 : 依题意                             --------------2分      设则                  --------------5分      在递减，在上递增.                       由在区间上只有一个零点      ∴或            ------------7分      ∴实数的取值范围是或              ------------8分    法2: 依题意. 由在区间上只有一个零点         得①当得,   ,由得或,不合要求舍去. -------2分②当得,              ,由得或,满足要求.                       ------------4分③当,得 检验得（舍去）,满足要求.                 ------------6分④当，得综上所述,所求的取值范围是或.       ----------8分2)设函数在区间上的零点为,其中        ------10分这时，得满足.的最小值为.               ----------12分