初中北师大版2.1 有理数教案设计

有理数

【教学目标】

一、知识与能力：

1．能把给出的有理数按要求分类。

2．了解数0在有理数分类中的应用。

二、过程与方法：

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、情感态度与价值观：

体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性。

【教学重难点】

有理数的分类方法

教学准备：

温度计

【预习导学】

1．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？

①－1，1，1，－1，－1，1，1，－1……②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，　，　，

　……

2．填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作　　；这时甲、乙两人相距　　　m。

【教学过程】

一、创设情景，谈话导入：

1．教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？

2．0.1，－0.5，5．32，－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？

（友情提示，全班交流，教师点评）

二、精讲点拨，质疑问难

1．给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了。

整数包括：正整数，负整数和零。同样分数包括：正分数，负分数。

即整数——

　　分数——

2．给出有理数概念：整数与分数统称为有理数。

即有理数也可分为　有理数

3．正数和零统称为非负数。　　　和　　　统称为非正数。

4．有理数都可表示成的形式。

三、课堂活动，强化训练

下列各数是正数还是负数，整数还是分数？

　　　　－5、8、8、4、－、0

（小组点评，学生回答，教师点评）

例2．将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213、4

正整数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝

负数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝

整数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝

分数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝

　（畅所欲言，学生点评，得出结论）

学生练习：

1．把有理数6、4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8、5、25、－10按两种标准分类。

（教师巡视，发现问题，个别指导）

四、延伸拓展，巩固内化

填空：

①    在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是       　　　　　，　在分数集合中的数是　　　　　　　　　　　。

②整数和分数合起来叫作　　　　；正分数和负分数合起来叫作　　　　　。

③最大的负整数为　　　，最小的正整数      ，最小自然数是         。

④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？

－1，－，，，－，－，，，　　，　　

　　，……。　第2001个数是　　　　　。

2．选择题：

（1）下面说法中正确的是　（　）

Ａ、正数和负数统称有理数　

Ｂ、0既不是整数，又不是分数

Ｃ、零是最小的数　　

Ｄ、整数和分数统称有理数

（2）下列各数中一定是有理数的是（　）

Ａ、π　Ｂ、ａ　Ｃ、　Ｄ、ａ－3

（3）一组数：－4，＋1．7，－，0，　99，－8，

－1．6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（　）

Ａ、ｍ＝ｎ　　Ｂ、ｍ＞ｎ　

Ｃ、ｍ＜ｎ　　Ｄ、ｍ、ｎ的大小不能确定

（4）下列各数-、0、填入相应的括号中

正数集合｛              ｝，负数集合｛            ｝

正分数集合｛           ｝，非负数集合｛          ｝

小数集合｛                    ｝

（5）根据你对集合圈的理解填下图

                 分数集合 正数集合

【作业布置】