数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母备课ppt课件

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3.3 解一元一次方程—去括号课题3.3 解一元一次方程—去括号学习目标1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。学习重点用去括号的方法解一元一次方程学习难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系学习流程：教学互动一、知识回顾1、同学们还记得去括号的法则吗？（1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2、去括号：二、探究新知问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿每亩用了1800元．问两蔬菜各种了多少亩？分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种西红柿（25－x）亩．种茄子每亩用了1700元．那么种茄子一共用去了1700x元； 种西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用去了1800 （25－x）元．根据王大伯种这两种蔬菜共用去了44000元，可列方程1700x＋ 1800 （25－x）＝44 000．怎样解这个方程？由上可知，种茄子10亩．所以种西红柿：25－10＝15（亩）．答：种茄子10亩，种西红柿15亩．过关练习以x为未知数的方程ax－1＝2(2a－x)的解是x＝3，求a的值.解：由题意，得3a－1＝2(2a－3).去括号，得3a－1＝4a－6.移项，得3a－4a＝－6＋1.合并同类项，得－a＝－5.系数化为1，得a＝5.归纳总结1.去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．2.解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．3.去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.三、例题讲解 例1：解下列方程：(1)   (2)解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得过关练习解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．分析：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，      因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则      进行去括号，再用移项法来解这个方程．   解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3.        移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6.         合并同类项，得15x＝5.           系数化为1，得  课堂总结(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤。(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)．四、新知探究www问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.提问1：题中的相等关系是什么？顺水路程＝逆水路程顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间提问2：顺水速度与逆水速度如何表示呢？顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度提问3：如何列方程呢？解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程2(x＋3)＝2.5(x－3)解得x＝27答：船在静水中的速度27km/h.2变式练习练习2：一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为(     )A. 2 km/h，50 km    B. 3 km/h，30 km  C. 3 km/h，90 km    D. 5 km/h，100 km答案：C课堂小结要点1　去括号解一元一次方程1. 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是运用   乘法分配律  ，其方法：括号外的因数是  正数   ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是  负数    ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2. 用去括号解一元一次方程的步骤为：去括号； 移项  ；合并同类项；系数化为1.要点2　去括号解方程的应用1. 在匀速运动中，路程＝时间×  速度   ；相遇时间＝路程÷     速度和    ；追及时间＝路程÷   速度差     .2. 航行问题：顺水速度＝静水速度  +    水流速度；逆水速度＝静水速度    —   水流速度.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评1. 如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于(　　)A. －8　 　  B. 8　       C. －9 　         D. 9答案：D2.若4x－7与      的值相等，则x的值为(　　)A．－9          B．－5       C．3              D．1答案：A3. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程是(　　)A. 4＋3x＝25.2                   B. 3×4＋x＝25.2C. 3(4＋x)＝25.2                  D. 3(x－4)＝25.2答案：C4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是(　　)A. 16            B. 25             C. 34            D. 61答案：A5. 解方程x＋1－2(x－1)＝1－3x.解：去括号，得x＋1－2x－1＝1－3x.　①移项，得x－2x＋3x＝1＋1－1，　②合并同类项，得2x＝1，　③系数化为1，得x＝.　④上述解答过程错在哪一步？指出并加以更正.解：错在第①步.正确解答过程应为：去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x，移项，得x－2x＋3x＝1－2－1，合并同类项，得2x＝－2，系数化为1，得x＝－1.6. 解方程：(1)2(6－0.5y)＝－3(2y＋1)；(2)4(x－1)＋2(x＋1)＝3(x－1)－(x＋1).解：(1)化简，得12－y＝－6y－3，移项，得－y＋6y＝－3－12，合并同类项，得5y＝－15，系数化为1，得y＝－3.(2)移项，得4(x－1)－3(x－1)＋2(x＋1)＋(x＋1)＝0.合并同类项，得(x－1)＋3(x＋1)＝0.去括号，得x－1＋3x＋3＝0.解得x＝－.7. 小英为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员小红交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元.”小红算了一下说：“你一定搞错了.”小英一想，发觉的确不对，因为她把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱款交给了小红，请你算一算两种笔记本各买了多少本？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释.解：(1)设购买单价为1.80元的笔记本x本，购买单价为2.60元的笔记本(36－x)本.根据题意，得1.8x＋2.6(36－x)＋27.6－2＝100，解得x＝24，36－x＝12.　(2)若找回27.6元，根据题意得，1.8x＋2.6(36－x)＋27.6＝100，解得x＝26.5.因为笔记本的数量不能是分数，所以不可能找回27.6元.七、布置作业教材p95练习题．