【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题2.2 不等式（教师版+学生版+含解析）

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2018中考数学试题分项解析（第 04期）


一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．

【点睛】
本题考查了在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答本题的关键．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【来源】湖南省益阳市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．学*科网
3．如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】
求出不等式组的解集，根据已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．

【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a、b的值．
4．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）
A． ﹣10 B． ﹣12 C． ﹣16 D． ﹣18
【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的解集，可得a的范围，根据方程的解，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
，
解①得x≥-3，
解②得x≤，
不等式组的解集是-3≤x≤．

【点睛】
本题考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解题关键．
5．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题
【答案】B

点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

二、填空题
6．不等式x﹣2019＞0的解集是_____．
【来源】广西百色市2018年中考数学试卷
【答案】x＞2019
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项可得．
【详解】
x﹣2019＞0，移项得：x＞2019．
故答案为：x＞2019．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是解答本题的关键．
7．不等式组的解集为_____．
【来源】福建省2018年中考数学试题（b卷）
【答案】x＞2．

【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
8．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____．
【来源】2018年黑龙江伊春市中考数学试卷（农垦、森工用）
【答案】﹣2≤a＜﹣1．
【解析】
【分析】
先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【详解】
解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，
解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2，
∵不等式组有3个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1，
则﹣2≤a＜﹣1，
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
【点睛】
本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9．不等式组的解集为______
【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷
【答案】

【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集是解此题的关键．
10．分解因式：______；不等式组的解集是______
【来源】青海省2018年中考数学试卷
【答案】xy(x+2)(x−2)；−3≤x