【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题1.1 有理数（第03期）（教师版含解析）

一、单选题（本题共20小题）

1．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（    ）

A． 2    B． -2    C． 1    D． -1

【来源】辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

【答案】C

【点睛】

此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.

2．﹣的绝对值是（　　）

A． ﹣    B．     C． ﹣    D．

【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.

【详解】

数轴上表示﹣的点到原点的距离是，

所以﹣的绝对值是，

故选D.

【点睛】

本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.

3．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）

A． 原点在点A的左边    B． 原点在线段AB的中点处

C． 原点在点B的右边    D． 原点可以在点A或点B上

【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷

【答案】B

【点睛】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键．

4．在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）

A． 0    B． ﹣1    C． 0.5    D． （﹣1）2

【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷

【答案】B

【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】根据有理数比较大小的方法，可得

﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，

∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．

故选B．

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

5．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A． ﹣2    B． 0    C． 1    D． 4

【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

【答案】C

【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．学科&网

6．﹣的绝对值是（　　）

A． ﹣    B．     C． ﹣5    D． 5

【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷

【答案】B

【解析】【分析】根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可.

【详解】数轴上表示数﹣的点到原点的距离是，

所以﹣的绝对值是，

故选B.

【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

7．在，，0，1这四个数中，最小的数是　　

A．     B．     C． 0    D． 1

【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”是解题关键．

8．计算的结果是（　　）

A． 0    B． 1    C． ﹣1    D．

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】

分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．

详解：=﹣=0，

故选：A．

点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．

9．8的相反数的立方根是（　　）

A． 2    B．     C． ﹣2    D．

【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．

【详解】8的相反数是﹣8，

﹣8的立方根是﹣2，

则8的相反数的立方根是﹣2，

故选C．

【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．

10．﹣2018的倒数是（　　）

A． 2018    B．     C． ﹣2018    D．

【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷

【答案】D

【点睛】

本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.

11．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）

A． 1.86×107    B． 186×106    C． 1.86×108    D． 0.186×109

【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）

A． 135×107    B． 1.35×109    C． 13.5×108    D． 1.35×1014

【来源】2018年贵州省毕节市中考数学试卷

【答案】B

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.

13．2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（    ）

A． 10.2×106    B． 1.02×107    C． 0.102×108    D． 1.02×109

【来源】辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

由科学记数法得10 200 000＝1.02×107．

故选：B．

【点睛】

此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．

14．﹣3﹣（﹣2）的值是（　　）

A． ﹣1    B． 1    C． 5    D． ﹣5

【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

15．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）

A． 1℃    B． ﹣1℃    C． 5℃    D． ﹣5℃

【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．

【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，

所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），

故选C．

【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.

16．计算+++++……+的值为（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题

【答案】B

点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．学科&网

17．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A． 0.25×1010    B． 2.5×1010    C． 2.5×109    D． 25×108

【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，

所以2500000000用科学记数表示为：2.5×109．

故选C.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18．一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（　　）

A． 3    B． 4    C． 5    D． 6

【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷

【答案】B

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

19．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）

A． 4    B． 6    C． 7    D． 10

【来源】河北省2018年中考数学试卷

【答案】B

【解析】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．

【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，

∴原数中“0”的个数为6，

故选B．

【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

20．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（　　）

A． （+39）﹣（﹣7）    B． （+39）+（+7）    C． （+39）+（﹣7）    D． （+39）﹣（+7）

【来源】浙江省杭州市临安市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意，正确列算式是解题的关键.

二、填空题

21．在，，，，这五个数中，有理数有______个

【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

【答案】3

【解析】

【分析】

根据有理数和无理数的定义进行判断即可得.

【详解】

根据题意可得有理数有，，，

，为无理数，

所以有理数有3个，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了实数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数与无理数的定义.

22．﹣8的绝对值是_____．

【来源】江苏省镇江市2018年中考数学试卷

【答案】8

【解析】

【分析】

根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与原点的距离进行求解即可得.

【详解】

数轴上表示-8的点到原点的距离是8，

所以-8的绝对值是8，

故答案为：8.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.

23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．

【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题

【答案】﹣6

点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．学科&网

24．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．

【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷

【答案】﹣1

【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．

【详解】∵（a﹣1）2+=0，

∴a=1，b=﹣2，

∴a+b=﹣1，

故答案为：﹣1．

【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.

25．在实数﹣3，0，1中，最大的数是_____．

【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题

【答案】1

点睛：此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．

26．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．

【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷

【答案】-2

【解析】

【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．

【详解】∵点A在数轴上表示的数是2，

∴点A表示的数的相反数是﹣2，

故答案为：﹣2．

【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键.

27．北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为_____．

【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷

【答案】3.6×104km

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】36000的小数点向左移动4位得到3.6，

所以36000km用科学记数法表示为3.6×104km，

故答案为：3.6×104km．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

28．计算：6﹣（3﹣5）=_____．

【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷

【答案】8

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序以及有理数的减法法则是解题的关键.

29．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．

【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题

【答案】4

【解析】

分析：根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．

详解：∵4※x=42+x=20，
∴x=4．
故答案为：4．

点睛：本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x的一元一次方程是解题的关键．

30．东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为_____元．

【来源】山东省东营市2018年中考数学试题

【答案】4.147×1011

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

31．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_____分．

【来源】贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题

【答案】100

【解析】分析：根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得．

详解：①2的相反数是﹣2，此题正确；

②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；

③﹣1的绝对值是1，此题正确；

④8的立方根是2，此题正确；

则洪涛同学的得分是4×25=100，

故答案为：100．

点睛：本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义．

32．某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．

【来源】北京市2018年中考数学试卷

【答案】380

点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可. 学科&网