第一讲：集合的概念及表示练习题

第一讲：集合间的概念及表示

一：本将主要涉及三个知识点的内容

1.对集合概念的理解

2.集合中元素的三要素（确定性，无序性，互异性）

3.关于集合的表示（列举法，描述法）

二：例题讲解

1.关于集合中元素属性的考点（主要针对集合中元素的互异性）

例1：已知 ，则a=______

分析：由于而集合B中含有元素9,因此对集合A中对元素2a-1=9和进行分类讨论

解：     

(1)    当 则   符合题意

(2)    当

A:当时则  显然对于集合B而言不符合集合中元素的互异性舍去

B:当a=-3时则  符合题意

综上（1）（2）可知a=3或a=5

例2：已知集合，且 则m=

解：显然则有则

例3：已知集合且则a=_______

分析：由于且有则只有或进行分类讨论

解：（1）当时则有a=4或a=-1

A:当a=4时，则，符合题意

B:当a=-1时，则符合题意

（2）当时，则有a=2

不符合集合中元素互异性舍去

:   综合（1）（2）可或

总结：关于集合元素互异性的考点，主要针对含参量的集合中参量的求值，在解题时主要思路是根据题目已知条件首先求出参量的具体值再把参量的值代入题目所给出的集合看集合中元素是否满足集合中元素的互异性，满足参量的值可取不满足舍去

2.关于集合的表示方法

列举法：列举法一般针对有限集并且元素较少时的集合表示方法，但对于无限集同样可用列举法表示

描述法：描述法是表示集合最常用的方法，但对于描述法表示集合我们必须明确两个点

一是集合的元素是什么，二是元素满足什么样的共有属性。

举例： x代表元素，代表元素满足的共有属性P

下面表示的集合有什么不同

1:

和

2： 

对于集合A元素是x，满足的属性是方程中未知量x的取值即

对于集合A元素是点，满足的属性是圆上的点

对于集合C元素是点,满足的属性是圆上的点及圆内的点是包括圆的边界的一个圆面

例1：设集合则=________

解析：对于集合A而言元素是y其属性是函数的值域，则有，而  所以

例2：已知集合，，则=________

解析：，其中元素是x，代表函数    

的定义域则

例3：已知集合，则=_____

解析：由于集合A和集合B中的元素都是点，其中集合A中的元素是圆上的点，而集合B中的元素是圆外的点所以

三：同类型高考真题练习

1．已知集合,,若，则实数的值为_．

2．设集合,,,则实=__．

3．设集合则

A． [0,2]    B．(1,3)    C． [1,3)      D． (1,4)

4．已知集合A={0,1,2}，则集合B=中元素的个数是

A．1     B．3     C．5       D．9

5．设全集为R, 函数的定义域为M, 则为

A． [－1,1]    B． (－1,1)     C．     D．

6．若集合中只有一个元素，则=

7．设集合，

，则为

 A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]

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