初中数学北京课改版八年级上册10.2 分式的基本性质精品学案

这是一份初中数学北京课改版八年级上册10.2 分式的基本性质精品学案，共4页。学案主要包含了当堂演练，百炼成钢等内容，欢迎下载使用。
分式及其性质知识点：分式的基本性质         温故1、分式：一般地，如果A，B表示两个整式，A÷B(B≠0)可以表示为的形式。如果B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。2、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。这就是分数的基本性质。3、因式分解：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式。4、分解因式一般步骤：因式分解时应遵循以下步骤：（1）“一提”：即当多项式的各项有公因式时，应首先提取公因式；（2）“二套”：即当多项式是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式为三项式时，应考虑用完全平方公式，观察是否符合公式的特点，并确定公式中的a、b；（3）“三分组”：即当多项式不能直接分解因式时，应先对多项式进行整理变形，再分解；（4）“四彻底”：即当分解因式后的某一因式有公因式或符合公式时，应继续分解，直到每个因式再也不能分解为止。5、最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。         知新分式的基本性质：分式的分子和分母同乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：= =，其中A.B.C是整式，C≠0。※分式的符号法则与分数的符号法则相同，既只要改变分数、分子、分母其中任意两个的符号，分式整式的符号就不会发生改变。即【例】填空：（1），；（2），分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。约分的步骤为：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。※1、分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。2、分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。3、约分的结果是最简分式或整式，分式各种运算的结果也一定要化成最简分式或整式。【例】约分：（1）；（2） 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。判断一个分式是不是最简分式，关键是确定其分子和分母是否有公因式（公因数1除外）。【例】下列各式中是最简分式的是：         -                【当堂演练】1、如果分式的值为0，那么x的值是（   ）A．0   B．5   C．－5   D．±52、把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（   ）A．不变  B．扩大2倍  C．扩大4倍  D．缩小2倍3、下列分式中，最简分式有（   ）A．2个       B．3个      C．4个     D．5个4、若2x+y=0，则的值为（   ）A．－        C．1       D．无法确定5、约分：（1）   （2）                【百炼成钢】1、下列各式计算正确的是（    ） A． B．  C．  D．2、下列各分式中，最简分式是（   ） A．  B．  C．  D．3、化简的结果是（    ）A.   B.  C.   D.4、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．扩大2倍  B．不变   C．缩小2倍  D．缩小4倍5、使分式等于0的x值为（   ）A．2          B．－2         C．±2         D．不存在6、下列各式中正确的是（   ）7、若分式的值等于0，则y=     ．8、约分：（1）   （2）