初中数学北京课改版八年级上册第十一章 实数和二次根式11.1 平方根优质导学案

这是一份初中数学北京课改版八年级上册第十一章 实数和二次根式11.1 平方根优质导学案，共3页。学案主要包含了当堂演练，百炼成钢等内容，欢迎下载使用。
实数知识点：平方根         温故1、乘方：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。2、平方后为一个正数的数有两个，它们互为相反数；平方后为零的数只有一个，是0。3、任何一个有理数的平方都是一个非负数。         知新平方根与开平方：一般地，如果一个数x的平方等于，那么这个数x叫做的平方根或二次方根。这就是说，如果x²=a ，那么x叫做a的平方根。a的平方根记作±√a。※根据平方的特性，可知正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与加、减、乘、除、乘方一样，是一种运算，它的运算结果是平方根。【例】判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。169（-1）²（-1）30算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。的算术平方根记为√a，读作“二次根号a”，叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。 【例】求下列各数的算术平方根（1）100             （2）0.0001                 【当堂演练】1、（1）一个正数有_____个平方根，它们_________;  （2）0的平方根是____________;  （3）负数__________2、25的算术平方根是_________,   ________是9的平方根；的平方根是________.3、（1）若，则__________;（2）若，则__________．4、若有意义，则满足_______；若有意义，则满足_______5、要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少?   6、估计大小与12            【百炼成钢】1、计算：              .       .         . 2、若，则____________.3、 如果有平方根，那么的值为多少？ 4、有为何值时，有意义平方根，那么的值为. 5、已知，那么等于什么？ 6、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是多少？ 7、如果一个正数的平方根是2b-1和，求这个正数？  8、已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值。