初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段精品当堂达标检测题

2021年湘教版数学九年级上册

3.1《比例线段》同步练习卷

一、选择题

1.若=，则的值为(　　)

A.1     B.     C.     D.

2.下列各组线段的长度成比例的是(　　)

A.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

B.2 cm，3 cm，4 cm，5 cm

C.0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m

D.30 cm，20 cm，90 cm，60 cm

3.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（　　）

A.10m        B.25m         C.100m        D.10000m

4.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A.x+y=5     B.2x=3y     C.     D.

5.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A.     B.     C.    D.

6.若2y-5x=0，则x:y等于（　　）

A.2：5     B.4：25       C.5：2         D.25：4

7.若，则的值为（　　）

A.1      B.    C.     D.

8.下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A.1cm，2cm，3cm，4cm      B.1cm，2cm，2cm，4cm

C.3cm，5cm，9cm，13cm      D.1cm，2cm，2cm，3cm

9.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（    ）

   A.-3      B.-5　　    C.-7　　       D.-15

10.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　　）米2.

A.     B.      C.     D.

二、填空题

11.已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=(x－1)cm，c=5cm，d=(x＋1)cm，

则x=________.

12.已知=，则=________.

13.已知，则的值为______.

14.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=________.

15.已知A，B两地的实际距离AB=5 km，画在地图上的距离A′B′=2 cm，则这张地图的比例尺是____________________.

16.已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_______________________________.

三、解答题

17.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.

（1）求它们的面积比；

（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？

18.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

19.若，求的值.

20.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4.

(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：A.

5.答案为：C.

6.答案为：A

7.答案为：D

8.答案为：B；

9.答案为：D

10.答案为：D

11.答案为：4

12.答案为：－.

13.答案为：.

14.答案为：1∶3

15.答案为：1∶250 000

16.答案为：2 cm或 cm或 cm.

17.解：（1）；

（2）∵，，∴，

又∵比例尺是1：1000，

∴.

18.解：（1）∵，

∴设，，，

又∵，

∴，解得，

∴，，；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴，∴，∴或（舍去），

即x的值为.

19.解：设，

则，，，

所以.

20.解：(1)由勾股定理得AB==5，

∴×5·CD=×3×4，

∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=，

即AD，CD，CD，BD是成比例线段.

(2)能，如=，=，=等.