初中冀教版20.3 函数的表示教学课件ppt

这是一份初中冀教版20.3 函数的表示教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，函数的三种表示法，y288x，3连线，解1列表，当堂练习，图象由4个点组成等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画简单的函数图象，了解函数的三种表示方法.（难点）2.掌握函数的三种表示方法的特点，能选择恰当的方法表示实际问题中的函数关系.(重点）
购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y.
答：常量是0.2,变量是x和y，式子表示为 y=0.2x.
用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以对应的函数值为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象标，这种表示函数关系的方法称为图象法．
问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？
这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？
这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示对应的函数值， 这种表示函数关系的方法称为列表法．
问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？
这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？
用一个式子y＝2.88x来表示．
像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式．
例1.在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图象.
画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．
(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
在直角坐标系中，画出函数S=x2的图象.
(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
例2.用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10
y=n+2(n为正整数)
用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时各有什么优点?
用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化；
用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值；
用表达式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．
1.等腰三角形的底角的度数为x， 顶角的度数为y， 写出y 随x 而变化的函数表达式， 并指出自变量x 的取值范围.
2.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1、2、3、4，直线l经过第2， 4号顶点.作这个正方形关于直线l 的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中：
这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？
3 2 1 4
3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y （米）与爬山所用时间x （分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
解：(1)小强让爷爷先上60米；
(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶；
(3)小强通过多少时间追上爷爷?
(3)小强经过8分钟追上爷爷.