2020-2021学年22.1 平行四边形的性质教学课件ppt

这是一份2020-2021学年22.1 平行四边形的性质教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，知识要点，练一练，合作探究，典例精析，平行四边形的性质，做一做，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）
请观察下列图片，从中找出四边形，说说它们有什么共同特征呢？
思考：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形.
如图：线段AC，BD就是□ABCD的对角线，点O为它的中心.
3.连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线.
4.两条对角线的交点叫做平行四边形的中心.
如图，AD∥EF∥BC, AB∥GH∥DC, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
问题1：如图，将□ABCD绕中心O旋转180°后，它会与原来的图形重合吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？
问题2：在上面的旋转中，你还发现□ABCD的边、对角之间有什么关系吗？
证明：如图，连结AC∵AD∥BC，AB ∥ CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴ △ABC≌ △CDA∴AB=CD，AD=CD，∠B=∠D
例1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证： AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.
1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．
2.平行四边形的对边相等，对角相等．
（平行四边形的性质定理1）
例2.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF，你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
分析：利用平行四边形的性质解题
解∵AE//BC，AB//CF
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
如图， ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长为（　　） A.14cm B.12cm C.10cm D.8cm
解析：∵ ABCD的周长是28cm，∴AB+AD=14cm，∵△ABC的周长是22cm，∴AC=22-（AB+AC）=8cm， 故选D．
例3.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，求证：CE+CD=AD．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=CD，∴CE+CD=CE+BE=BC=AD.
如图，在 ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．
解析：∵DE平分∠ADC，∴ ∠ADE=∠CDE，∵ ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴ ∠CDE=∠CED，∴CE=CD，
∵在 ABCD中，AB=6，AD=8，∴CD=AB=6，BC=AD=8，（平行四边形的对边相等）∴BE=BC-CE=8-6=2．
例4.在平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE，DF的大小并说明理由.
分析：可由SAS证明△ABE≌△CDF,从而得证AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，∠A=∠C又∵AE=CF∴ △ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF
1.如图，在□ABCD中，
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______. (4)若AB=3，BC=5，则它的周长= ______.
2.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长
解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC(平行四边形的对边相等)∵ AB=8，DC=8 又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC= (24-2AB)=4