数学七年级下册8.3 同底数幂的除法课前预习ppt课件

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同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则的应用
1. 同底数幂的乘法法则： am·an＝am+n (m，n都是正整数).2. 幂的乘方法则： (am)n = amn (m，n都是正整数).3. 积的乘方法则： (ab)n=an·bn (n为正整数)
通常人讲话时声音的强度是105，摩托车行驶时发出的声音的强度是1011，摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？解：1011÷105
1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.(1) 55÷53 =______________.(2) (－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
2. 观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an =_______.事实上，根据除法和乘法的意义，有am÷an = =a·a·…·a =am－n.
am÷an =am－n (a≠0，m，n，是正整数，且m＞n) .同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(1)同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算．(2)运用此法则时，必须明确底数是什么，指数是什么.(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算．(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.
计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.
将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．
(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.
在(2)中运用整体思想解题．从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号．
下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1) a4÷a3 =a7； (2) a6÷a3 =a2.
(1)不正确，应为a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正确，应为a6÷a3＝a6－3＝a3.
计算：(1) a6÷a4； (2) (－10)8÷(－10)4 .计算108÷103 .
(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.
108÷103＝108－3＝105.
计算(a3)2÷a4.计算(x2)6÷x7.
(a3)2÷a4＝a6÷a4＝a6－4＝a2.
(x2)6÷x7＝x12÷x7＝x12－7＝x5.
计算：(1)(x－2y)m÷(x－2y)5 (x－2y≠0)； (2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7.
(1)(x－2y)m÷(x－2y)5＝(x－2y)m－5.(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7＝(ab)8÷(ab)7＝ab.
【中考·重庆】计算x6÷x2正确的结果是(　　)A．3 B．x3 C．x4 D．x8【中考·宜昌】下列计算正确的是(　　)A．a3＋a2＝a5 B．a3·a2＝a5C．(a3)2＝a5 D．a6÷a2＝a3下列运算正确的是(　　)A．m6÷m2＝m3 B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6 D．m·m2＝m2
【中考·咸宁】下列算式中，结果等于a5的是(　　)A．a2＋a3 　 B．a2·a3 　C．a5÷a D．(a2)3【中考·巴中】下列计算正确的是(　　)A．(a2b)2＝a2b2 　　　B．a6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4 　　D．(－m)7÷(－m)2＝－m5
如果将a8写成下列各式，正确的共有(　　)①a4＋a4； ②(a2)4； ③a16÷a2；④(a4)2； ⑤(a4)4； ⑥a4·a4；⑦a20÷a12； ⑧2a8－a8.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【中考·南京】计算106×(102)3÷104的结果是(　　)A．103 B．107 C．108 D．109计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)A．1 B．0 C．－1 D．±1
同底数幂的除法法则的应用
已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把条件代入可求值．
因为xm·x2m＝3，所以x3m＝3，x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.
此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂除法运算，然后逆用幂的乘方运算法则并整体代入求值．
下列计算正确的有(　　)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；　② x6÷x2＝x3；③ a3÷a＝a3； 　④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
计算16m÷4n÷2等于(　　)A．2m－n－1 　　 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 　　D．24m－2n－1如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(　　)A．1.5　　　　 B．6　　　　C．8　　　　 D．9
若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于(　　)A．m＋n B．m－n C．mn D.【中考·湖州】已知xa＝3，xb＝5，则x4a－3b等于(　 )A．－44 B. C. D.
若2x＝a，4y＝b，求2x－2y的值(用含a，b的式子表示)．
2x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝ .
1. 利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看 清楚，必须是底数相同，否则需要适当的转化，化 为相同的底数．2. 底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多 项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个 以上的同底数幂的除法，法则同样适用．3. 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an (a≠0，m，n都是正整数)．
1. 计算：－x11÷(－x)6·(－x)5.
原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.
易错点：弄错运算顺序而出错
本题学生往往贪图运算简便，而弄错运算顺序，从而出现“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11÷(－x)11＝1”的错误．
2. 化简：(x－y)12·(y－x)2÷(y－x)3.
原式＝(x－y)12·(x－y)2÷[－(x－y)3]＝－(x－y)11或原式＝(y－x)12·(y－x)2÷(y－x)3＝(y－x)11.
易错点：弄错底数符号而出错
本题应先将底数互为相反数的幂化为同底数幂再进行计算．此题的易错之处是弄错底数的符号．