冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系教课内容课件ppt

这是一份冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，知识点，a地平线等内容，欢迎下载使用。

直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系直线与圆的位置关系的判定 直线与圆的位置关系的性质
点和圆的位置关系有哪几种？
点到圆心距离为d⊙O半径为r
直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系
清晨,一轮红日从东方冉冉升起,太阳的轮廓就像一个运动的圆,从地平线下渐渐升到空中.在此过程中,太阳轮廓与地平线有几种不同的位置关系呢?
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数.
你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有________种情况.
如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公 共点个数的变化情况吗？
直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离.
例1 若直线l与⊙O有公共交点，则直线l与⊙O 的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交
直线l与⊙O有公共交点有两种情况：(1)有惟一公共交点，此时直线l与⊙O相切；(2)有两个交点，此时直线l与⊙O相交，故应选D．
若直线m与⊙O的公共点个数不小于1，则直线m与⊙O的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相交或相切 D．相离
下列命题：①如果一条直线与圆没有公共点，那么这条直线与圆相离；②如果一条射线与圆没有公共点，那么这条射线所在的直线与圆相离；③如果一条线段与圆没有公共点，那么这条线段所在的直线与圆相离．其中为真命题的是(　　)A．① B．② C．③ D．①②③
直线与圆的位置关系的判定
思考： 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？
如图，圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?
如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3 cm，BC= 4 cm. 以点C为圆心，2cm，2.4cm，3cm分别为半径画⊙C，斜边AB分别与⊙C有怎样的位置关系？为什么？
如图，过点C作CD丄AB，垂足为D. 在 Rt△ABC中，由三角形的面积公式，并整理，得AC • BC=AB • CD.从而即圆心C到斜边AB的距离d=2.4 cm.当r=2cm时，d＞r，斜边AB与⊙C相离.当r=2.4cm时，d＝r，斜边AB与⊙C相切.当r=3cm时，d＜r，斜边AB与⊙C相交.
已知一个圆的直径为10. 如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于3,5,6，那么这条直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？
因为圆的直径为10，所以圆的半径为5.当直线与圆心的距离等于3时，因为3＜5，所以直线与圆相交；当直线与圆心的距离等于5时，因为5＝5，所以直线与圆相切；当直线与圆心的距离等于6时，因为6＞5，所以直线与圆相离．
如图，∠AOB=30°，M 为 OB 上一点，且 OM= 6 cm. 以点M为圆心画圆，当其半径r分别等于2cm，3cm，4cm时，直线OA与⊙M分别有怎样的位置关系？为什么？
过点M作OA的垂线，垂足为N.因为∠AOB＝30°，∠ONM＝90°，OM＝6 cm，所以MN＝12OM＝3 cm.当r＝2 cm时，MN＞r，所以⊙M与直线OA相离；当r＝3 cm时，MN＝r，所以⊙M与直线OA相切；当r＝4 cm时，MN＜r，所以⊙M与直线OA相交
【中考·湘西州】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　　)A．相交　　 B．相切　　 C．相离　　 D．不能确定
已知⊙O的半径为3，M为直线AB上一点，若MO＝3，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　)A．相切 B．相交C．相切或相离 D．相切或相交
如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝－x＋ 与⊙O的位置关系是(　　)A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情形都有可能
直线与圆的位置关系的性质
例3 在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝ 90°.若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB不相 离，求r的取值范围． ⊙C与直线AB不相离，即⊙C与直线AB相交或相 切，因此只需点C到直线AB的距离小于或等于r.
如图，过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC中， AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝90°， ∴AB＝ 又∵S△ABC＝ AB•CD= AC•BC, ∴CD＝2.4 cm. ∴r≥2.4 cm.
(1)直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种数形 结合思想的转化过程，它始终是“数”：圆心到 直线的距离与圆的半径大小，与“形”：直线和 圆的位置关系之间的相互转化．(2)圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法 求出．
【中考·永州】如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：(1)当d＝3时，m＝________；(2)当m＝2时，d的取值范围 是___________．
【中考·百色】以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(　　)A．0≤b＜2 B．－2 ≤b≤2C．－2 ＜b＜2 D．－2 ＜b＜2
【中考·益阳】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)A．1　　　　B．1或5　　　　C．3　　　　D．5
【中考·台州】如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是(　　)A．6　　　B．　　　C．9　　　D.
1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离.（1）从公共点数来判断；（2）从d与r间的数量关系来判断.2.直线和圆的位置关系的性质与判定：（1）直线和圆相离 d＞r；（2）直线和圆相切 d=r；（3）直线和圆相交 d＜r.
如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，B(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为______________________________．
易错点：判断圆和各边相切时考虑不全而漏解.
(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)