数学第31章 随机事件的概率31.3 用频率估计概率多媒体教学ppt课件

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用频率估计概率频率与概率的关系
1.什么是频率?什么是概率? 2.同一事件的频率和概率相等吗? 3.上节课的抛硬币试验中频率是稳定的吗?概率呢? 4.上节课的抛硬币试验中频率的波动与试验次数有 什么关系?
　　历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
根据表中数据,描出对应的点,如图:
思考: 随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
十一期间，某商场举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物20元以上就能获一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；(2)请估计，当转动转盘的次数很大时，频率将会接近多 少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得圆珠笔的概率约是 多少？
用落在“圆珠笔”区域的次数除以转动转盘的次数即是落在“圆珠笔”区域的频率，然后观察这组数趋向于哪个数，根据频率与概率的关系得出所求概率的值．
(2)当转动转盘的次数很大时，频率将会接近0.7.(3)获得圆珠笔的概率约是0.7.
本题体现了由样本估计总体的统计思想．不过只有在试验次数足够多时，才能用事件的频率估计概率．
某种化妆品经销商随机访问了4名顾客，结果有3人使用X品牌的化妆品. 经销商宣称：“X品牌化妆品的市场占有率为75%.”这个结论可信吗？
解：这个结论不可信．因为随机访问的人数太少，75%不能代表X品牌化妆品的市场占有率．
某地区在2009年至2013年5年间，共出生婴儿29362人，其中男婴14900人. 据此分别估计该地区生男孩和生女孩的概率.
解：P(生男孩)＝ ≈0.51， P(生女孩)≈1－0.51＝0.49.
【中考·宿迁】某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
那么估计这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．
【中考·宜昌】在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是(　　)A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
【 中考·南通】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为(　　)A．12 B．15 C．18 D．21
【 中考·南平】在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4附近，由此可估计盒子中红球的个数为(　　)A．4 B．6 C．8 D．12
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(　　)A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取 到红球的概率C．拋一枚硬币，出现正面 朝上的概率D．任意写一个整数，它能 被2整除的概率
频率与概率的关系:在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数b,则该事件发生的概率P(A)= ____.
(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在 相应的概率附近．(2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次 数的不同而有所改变，是一个实际的具体值．概 率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不 因试验次数的改变而变化，是一个常数．
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(　　)A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等
A.频率只能估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．故选B.
用频率估计概率的方法：利用频率估计概率时，不能以某一次试验的结果作为估计的概率，试验的次数越多，用频率估计概率也越准确，因此用多次试验后的频率的稳定值估计概率． 在做大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
【中考·山西】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接 近概率
用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指(　　)A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率 会越来越稳定于0.5
在“拋掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字6的频率的变化趋势是接近________．
通过本课时的学习，需要我们掌握:
1.用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容 解决一些实际问题.
2.从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶 然的，但多次观察某个随机现象，可以发现：在 大 量的偶然之中存在着必然的规律.
下列说法合理的是(　　)A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他 说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率 是 的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定 会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币 落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多，事件 发生的频率就会越接近于这个事件发生的概率，试 验的次数太少，易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率．
易错点：不能正确理解频率与概率的关系.