初中数学冀教版九年级下册32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图课文配套ppt课件

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直棱柱及其侧面展开图圆锥及其侧面展开图
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.
如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
特点：棱柱的表面展开图由两个_______的多边形和 一些__________组成．
例1 如图1是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确 的是图2中的(　　)
根据包装盒的形状可以发现，选项B中的对应位置有误；另外本题也可以把选项中的表面展开图进行折叠，看是否符合题意，通过折叠可以发现B是不正确的.
本题利用了转化思想，由几何体通过空间想象得到其表面展开图，所得的表面展开图要符合实际情况．
例2 如图所示为一个正方体. 按棱画出它的一种表 面展开图.
按棱展开的方式有多种，其中一种如图所示.
如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到 的，相应的立体图形依次是(　　)A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A.
【中考·绵阳】把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)
如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是(　　)
下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(　　)
【中考·呼和浩特】将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(　　)
【中考·临沂】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(　　)A．12π cm2　B．8π cm2　C．6π cm2　D．3π cm2
圆锥的表面展开图将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．
如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．
(1)题直接根据圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长等于 圆锥底面周长可得比值；(3)题根据圆锥的侧面积是侧面展开图(扇形)的面积， 直接利用公式解题即可．(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r， 母线长AC＝l，易知2πr＝πl， ∴l∶r＝2∶1.
(2)连接AO，则AO⊥OC，由(1)知 ＝2， ∴圆锥高与母线的夹角为30°，∴∠BAC＝60°.(3)由图可知l2＝h2＋r2，又∵h＝3 cm， ∴(2r)2＝(3 )2＋r2，即4r2＝27＋r2， 解得r＝3 cm，∴l＝2r＝6 cm， ∴圆锥的侧面积为 ＝18π(cm2)．
本题运用了方程思想和数形结合思想，从而使问题得以转化，注意圆锥底面半径的确定．
【中考·遵义】有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________ cm2. (结果保留π)【中考·南京】如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为________cm.
如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为(　　)A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.
将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面的面积是(　　)A．1 B. C. D.
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为(　　)A．2π B. π C．4π D．8π
常见图形的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆柱的侧面展开图是矩形；正方体的表面展开图有11种情况；棱柱的侧面展开图是矩形.
如图所示的是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答：如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？
易错点：将表面展开图折成立体图形时出错.
错解：C面会在上面．诊断：将表面展开图折成立体图形时，分向里折和向外 折两种情况，错解中忽略了一种情况，因此造成 漏解．正解：E面或C面会在上面．