数学5.6 几何证明举例课文内容课件ppt

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现在你有几种判定直角三角形全等的方法？1.边角边 简称 “SAS”2.角边角 简称 “ASA”3.边边边 简称 “SSS”4.角角边 简称 “AAS”
1.根据三角形全等推导“HL”定理；2.熟练应用“斜边、直角边”定理。
已知，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC ,CE=BF,求证：CD∥AB
直角三角形全等的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。已知：如图，在Rt△ＡＢＣ和Rt△Ａ/Ｂ/Ｃ/中，∠Ｃ=∠Ｃ/ =90°,ＡＢ＝Ａ/Ｂ/ ,ＡＣ＝Ａ/Ｃ/ 求证Ｒt∆ABC ≌Ｒt ∆A/B/C/
将两个直角三角形的斜边重合在一起，你能证明两个直角三角形全等吗？
由于HL定理的存在，在直角三角形中，两边及一角分别相等的两个三角形，当其中较大一边的对角是直角时，它们全等。
“斜边、直角边”或“HL” 定理的符号语言
在Rt∆ABC和Rt∆DEF中
∴ Rt∆ABC ≌ Rt∆DEF （HL）
例1.如图，在 △ABC 中，BD＝CD，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF， 求证：△ABC是等腰三角形。
如图：已知ＡＣ＝ＢＤ， ∠C= ∠D=90°，求证(1)Ｒt∆ABC ≌Ｒt ∆BAD
例2已知一直角边和斜边作直角三角形
已知:线段a,c求作Rt∆ABC使直角边BC=a斜边AB=c
⑴ 作直线DE，在直线DE上任取一点C,过点C作射CM⊥DE
⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;
⑶ 以B为圆心,c为半径画弧，交射线CE于点A;
△ABC就是所求作的三角形.