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初中数学8 图形的位似教课ppt课件
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这是一份初中数学8 图形的位似教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了温故知新，情境导入，合作探究，规律总结，动手实践，巩固训练，突破重难点，课堂检测，课堂小结，我感到困惑的是等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_________（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=4，AD=3，DE=6，则BC=_______。
如图，是两个相似比为k的相似五边形，设直线AA′ 与BB′相交于点O，那么直线CC′、DD′ 、EE′是否也都经过点O？
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．
下列各组图形是位似图形吗？若位似，请找出位似中心．
位似图形的对应点的连线经过位似中心，且到位似中心的距离之比等于相似比．
下列各组图形是位似图形吗？为什么？
要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______。
例1 如图，已知△ABC，以O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；
解：如图，画射线OA、 OB、OC；
顺次连接D、E、F，则△DEF与 △ABC位似，相似比为2．
例2 如图，已知△ABC，以O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
利用位似你可以将任意图形进行放大或缩小吗？
要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？
1．将两根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处 形成一个结点．
2．选取一个图形，在图形外取一点．
3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把 一只铅笔固定在橡皮筋的另一端．
4．拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形 的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈 时，铅笔就画出了一个新的图形．
3.请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
你能把它们分类吗？你的依据是什么？
图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧．两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果．
1.请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
3.如图，请把下面的五角星图样放大，使得放大前后的相似比为1∶2．
4.相似多边形都是位似图形吗？若不是，请举反例；若是，请说明理由.5.已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似，且相似比为2.
6.你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。
7.画一个任意四边形ABCD，在它的内部任取一点O,以点O为位似中心，画一个四边形A`B`C`D`,使它与四边形ABCD位似，且相似比为1:2.
1.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
2.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
3.已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上． （1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不写画法，但要保留画图痕迹）； （2）若正三角形ABC的边长为 ，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为________.
所在的 ，那么这样的两个相似多边
形叫做位似多边形，这个点叫做 ．
⒉如图，通过小孔点O蜡烛在竖直的屏幕上形成 倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=20cm， OB=5cm，则蜡烛的长度为 ．
4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8
2、相似多边形一定是位似多边形。（ ）
1、位似多边形一定是相似多边形。（ ）
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。 （ ）
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 （ ）
通过这节课的学习，你学习了哪些知识? 你有什么收获? 你有什么发现与探索? 先想一想，再分享给大家．
图形变换包括： 全等变换：平移、旋转、对称； 位似变换.
1.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_________（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=4，AD=3，DE=6，则BC=_______。
如图，是两个相似比为k的相似五边形，设直线AA′ 与BB′相交于点O，那么直线CC′、DD′ 、EE′是否也都经过点O？
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．
下列各组图形是位似图形吗？若位似，请找出位似中心．
位似图形的对应点的连线经过位似中心，且到位似中心的距离之比等于相似比．
下列各组图形是位似图形吗？为什么？
要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______。
例1 如图，已知△ABC，以O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；
解：如图，画射线OA、 OB、OC；
顺次连接D、E、F，则△DEF与 △ABC位似，相似比为2．
例2 如图，已知△ABC，以O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
利用位似你可以将任意图形进行放大或缩小吗？
要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？
1．将两根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处 形成一个结点．
2．选取一个图形，在图形外取一点．
3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把 一只铅笔固定在橡皮筋的另一端．
4．拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形 的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈 时，铅笔就画出了一个新的图形．
3.请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
你能把它们分类吗？你的依据是什么？
图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧．两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果．
1.请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
3.如图，请把下面的五角星图样放大，使得放大前后的相似比为1∶2．
4.相似多边形都是位似图形吗？若不是，请举反例；若是，请说明理由.5.已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似，且相似比为2.
6.你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。
7.画一个任意四边形ABCD，在它的内部任取一点O,以点O为位似中心，画一个四边形A`B`C`D`,使它与四边形ABCD位似，且相似比为1:2.
1.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
2.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
3.已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上． （1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不写画法，但要保留画图痕迹）； （2）若正三角形ABC的边长为 ，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为________.
所在的 ，那么这样的两个相似多边
形叫做位似多边形，这个点叫做 ．
⒉如图，通过小孔点O蜡烛在竖直的屏幕上形成 倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=20cm， OB=5cm，则蜡烛的长度为 ．
4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8
2、相似多边形一定是位似多边形。（ ）
1、位似多边形一定是相似多边形。（ ）
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。 （ ）
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 （ ）
通过这节课的学习，你学习了哪些知识? 你有什么收获? 你有什么发现与探索? 先想一想，再分享给大家．
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