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数学冀教版第八章 整式乘法综合与测试多媒体教学ppt课件
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这是一份数学冀教版第八章 整式乘法综合与测试多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了两个运算，幂的运算法则及其逆用，a4b2，整式的运算，两个公式，平方差公式，完全平方公式，三种思想，整体思想，转化思想等内容，欢迎下载使用。
本章的主要内容有幂的运算，整式的乘法，乘法公式等．在考试中，它常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主．本章考点可概括为：两个运算、两个公式、一个技巧、三种思想.
1. (1)【中考·资阳】(－a2b)2＝________；(2)|－2|＋ ＝________；(3)(π－3)0＝________；(4)(－3)2 017÷(－3)2 018＝________．
2. (1)计算： (－0.125)2 018×82 019；(2)[(－y3)4]2÷[(y2)4·y5·(－y)2]．
(1)原式＝(－0.125)2 018×82 018×8＝(0.125×8)2 018×8＝8.(2)原式＝y24÷y15＝y24－15＝y9.
3. 已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．
103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4 500.
(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.
4. 已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3 的值．
5. 计算： (1)(2a＋5b)(a－3b)； (2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2 ＝2a2－ab－15b2.(2)原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3 ＝27x3＋8y3.(3)原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2) ＝－15x2＋10xy－y2.
6. (x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是( )A．－2x2 B．0 C．－2 D．－1
＋(2n－4)(2n＋4)＝ －(2n)2＋(2n)2－16＝ m6－4n2＋4n2－16＝ m6－16. 故原式的值和n无关．
7．试说明 ＋(2n－4)(2n＋4) 的值和n无关．
8．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1) …(364＋1)＋1的个位 数字．
原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝3128－1＋1 ＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以个位数字为1.
9. 计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)【中考·重庆】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4.
(2)原式＝2(a2＋2a＋1)＋(a－2a2＋1－2a) ＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a ＝3a＋3.
一个技巧----巧用乘法公式
10. 已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9， 求m2＋n2－mn的值．
因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178，所以m2＋n2＝89.
因为(m＋n)2－(m－n)2 ＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2 ＝4mn，所以4mn＝169－9＝160，所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.
11. (1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值； (2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．
(1)因为2m－1＝2，所以2m＝3. 所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.(2)因为x2＋y2＝(x－y)2＋2xy， x－y＝7，xy＝10， 所以原式＝72＋2×10＝69.
本题运用了整体思想，将2m，x－y，xy整体代入求出式子的值．
12. 计算： (1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)； (2)(x＋y＋z)2.
(1) (2x－1)(4x2＋2x＋1) ＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1 ＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1 ＝8x3－1.
(2) (x＋y＋z)2＝[(x＋y)＋z]2＝(x＋y)2＋2z(x＋y)＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.
13．若2×8m×16m＝229，则m的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
本章的主要内容有幂的运算，整式的乘法，乘法公式等．在考试中，它常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主．本章考点可概括为：两个运算、两个公式、一个技巧、三种思想.
1. (1)【中考·资阳】(－a2b)2＝________；(2)|－2|＋ ＝________；(3)(π－3)0＝________；(4)(－3)2 017÷(－3)2 018＝________．
2. (1)计算： (－0.125)2 018×82 019；(2)[(－y3)4]2÷[(y2)4·y5·(－y)2]．
(1)原式＝(－0.125)2 018×82 018×8＝(0.125×8)2 018×8＝8.(2)原式＝y24÷y15＝y24－15＝y9.
3. 已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．
103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4 500.
(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.
4. 已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3 的值．
5. 计算： (1)(2a＋5b)(a－3b)； (2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2 ＝2a2－ab－15b2.(2)原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3 ＝27x3＋8y3.(3)原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2) ＝－15x2＋10xy－y2.
6. (x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是( )A．－2x2 B．0 C．－2 D．－1
＋(2n－4)(2n＋4)＝ －(2n)2＋(2n)2－16＝ m6－4n2＋4n2－16＝ m6－16. 故原式的值和n无关．
7．试说明 ＋(2n－4)(2n＋4) 的值和n无关．
8．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1) …(364＋1)＋1的个位 数字．
原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝3128－1＋1 ＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以个位数字为1.
9. 计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)【中考·重庆】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4.
(2)原式＝2(a2＋2a＋1)＋(a－2a2＋1－2a) ＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a ＝3a＋3.
一个技巧----巧用乘法公式
10. 已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9， 求m2＋n2－mn的值．
因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178，所以m2＋n2＝89.
因为(m＋n)2－(m－n)2 ＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2 ＝4mn，所以4mn＝169－9＝160，所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.
11. (1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值； (2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．
(1)因为2m－1＝2，所以2m＝3. 所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.(2)因为x2＋y2＝(x－y)2＋2xy， x－y＝7，xy＝10， 所以原式＝72＋2×10＝69.
本题运用了整体思想，将2m，x－y，xy整体代入求出式子的值．
12. 计算： (1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)； (2)(x＋y＋z)2.
(1) (2x－1)(4x2＋2x＋1) ＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1 ＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1 ＝8x3－1.
(2) (x＋y＋z)2＝[(x＋y)＋z]2＝(x＋y)2＋2z(x＋y)＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.
13．若2×8m×16m＝229，则m的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
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