初中数学湘教版九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式精品同步测试题

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式精品同步测试题，共5页。试卷主要包含了若抛物线的顶点坐标是，二次函数y=2+2的最小值是，已知一条抛物线经过E等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( )
A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1
2.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5
3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=－2的是( )
A.y=(x＋2)2 B.y=2x2－2 C.y=－2x2－2 D.y=2(x－2)2
4.二次函数y=2x2-x-1的顶点坐标是( ).
A.(0，-1) B.(2，-1) C.（ SKIPIF 1 < 0 ，- SKIPIF 1 < 0 ） D.（- SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
5.若为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6.若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（ ）
A.y=﹣9（x﹣2）2+1
B.y=﹣7（x﹣2）2﹣1
C.y=﹣（x+2）2+1
D.y=﹣（x+2）2﹣1
7.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是( )
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
8.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
9.抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）．
A．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4
C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+4
10.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）
A.E，F B.E，G C.E，H D.F，G
二、填空题
11.二次函数y=﹣(x﹣6)2+8的最大值是 ．
12.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ．
13.已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为 ．
14.二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标
为
15.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)
16.请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:
①开口向下;
②当x≤2时,y随x的增大而增大;当x≥2时,y随x的增大而减小.
这样的二次函数的解析式可以是 .
三、解答题
17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标.
18.如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标.
19.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C三点.
(1)观察图象写出A,B,C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;
(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.
20.已知二次函数y=ax2＋bx-3的图象经过点A（2,-3）,B（-1,0）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若把图象沿y轴向下平移5个单位,求该二次函数的图象的顶点坐标.
参考答案
1.D
2.C
3.A.
4.C.
5.D
6.C.
7.C
8.A
9.C
10.C
11.答案为：8．
12.答案为：-10
13.答案为：y=﹣x2+4x﹣4或y=﹣x2﹣4x﹣4．
14.答案为：（1,0），（2,0）、（0,2），
15.答案为：y=2x2-1(答案不唯一).
16.答案为：y=-x2+4x+1(答案不唯一)
17.解：
18.解：(1)∵抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－b＋c＝0，,9＋3b＋c＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2，,c＝－3.))
∴该抛物线的解析式是y=x2-2x-3.
(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-4).
19.解：(1)根据二次函数的图象可知:
A(-1,0),B(0,-3),C(4,5),
把A(-1,0),B(0,-3),C(4,5)代入y=ax2+bx+c中,
可得解得
即二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴此抛物线的顶点坐标为(1,-4),对称轴为x=1.
20.解：(1)由已知,有,即,解得
∴所求的二次函数的解析式为.(2)（1,）