初中数学湘教版九年级下册3.1 投影精品综合训练题

2021年湘教版数学九年级下册

3.1《投影》同步练习卷

一、选择题

1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)

2.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(　　)

A.AB=CD       B.AB≤CD            C.AB>CD       D.AB≥CD

3.平行投影中的光线是(　　)

A.平行的       B.聚成一点的       C.不平行的     D.向四面发散的

4.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(　　)

A.圆            B.三角形         C.矩形           D.正方形

5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A.6 cm          B.12 cm         C.18 cm        D.24 cm

6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A.逐渐变短                  B.先变短后变长                  C.先变长后变短                   D.逐渐变长

7.下列结论正确的有(　　)

①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

8.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（  ）

A.从路灯下走开，离路灯越来越远

B.走到路灯下，离路灯越来越近

C.人与路灯的距离与影子长短无关

D.路灯的灯光越来越亮

9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A.逐渐变短              B.逐渐变长

C.先变短后变长          D.先变长后变短

10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子（    ）

  A.逐渐变短                     B.先变短后变长                         C.先变长后变短                    D.逐渐变长

二、填空题

11.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米.

12.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为_______m.

13.小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人____________.

14.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.

15.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.

16.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是     米.

三、作图题

17.如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.

(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;

(2)在图中画出表示小赵身高的线段.

四、解答题

18.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？

19.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．

20.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

参考答案

1.答案为：D；　

2.答案为：D

3.答案为：A

4.答案为：B

5.答案为：C

6.答案为：B.

7.答案为：B

8.答案为：A

9.答案为：A

10.答案为：B

11.答案为：14.4

12.答案为：10

13.答案为：中间的上方

14.答案为：（1），（2）；

15.答案为：1，（4，0）；

16.答案为：2.5 

17.解:如图所示.(1)点O为路灯灯泡所在的位置.

(2)线段BC表示小赵的身高.

18.解：过B作BM⊥AC于M，

∵∠A=30°，∠CBE=60°，

故∠ACB=30°，

∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，

∴AM=5，即AC=10≈17cm.

19.答案为为：m；

20.解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，

∴△CED∽△AEB.

∴.∴.

∴AB≈5.2米.

答案：AB≈5.2米.