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初中青岛版3.4 直线与圆的位置关系课前预习ppt课件
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这是一份初中青岛版3.4 直线与圆的位置关系课前预习ppt课件，共8页。PPT课件主要包含了∴直线l⊥OA，切线的性质，证法1反证法，性质定理的证明，证法2构造法等内容，欢迎下载使用。
思考：如图，如果直线l是☉O 的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？
∵直线l是☉O的切线，A是切点，
小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.
（1）假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
（2）则OM
作出小☉O的同心圆大☉O，CD切小☉O于点A,且A点为CD的中点，连接OA,根据垂径定理，则CD ⊥OA,即圆的切线垂直于经过切点的半径．
例:如图,AB为☉O的切线,B为切点,若∠OAB=30°,AO=6,则AB= .
如图,直线l切☉O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交☉O于点C,B,点D在线段AP上,连接DB,且DA=DB.(1)求证:DB为☉O的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.
解:(1)证明:连接OD,如图∵PA 为☉O的切线,∴∠OAD=90°.∵OA=OB,DA=DB,DO=DO, ∴△OAD≌△OBD.∴∠OBD=∠OAD=90°,∴DB为☉O的切线.(2)解:在Rt△OAP中,∵PB=BO=OA,∴∠OPA=30°.∴∠POA=60°=2∠C, ∴∠C=∠OPA=30°,∴AC=PA.又∵AD=1,∴PD=2BD=2AD=2.∴AC=PA=AD+PD=1+2=3.
思考：如图，如果直线l是☉O 的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？
∵直线l是☉O的切线，A是切点，
小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.
（1）假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
（2）则OM
作出小☉O的同心圆大☉O，CD切小☉O于点A,且A点为CD的中点，连接OA,根据垂径定理，则CD ⊥OA,即圆的切线垂直于经过切点的半径．
例:如图,AB为☉O的切线,B为切点,若∠OAB=30°,AO=6,则AB= .
如图,直线l切☉O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交☉O于点C,B,点D在线段AP上,连接DB,且DA=DB.(1)求证:DB为☉O的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.
解:(1)证明:连接OD,如图∵PA 为☉O的切线,∴∠OAD=90°.∵OA=OB,DA=DB,DO=DO, ∴△OAD≌△OBD.∴∠OBD=∠OAD=90°,∴DB为☉O的切线.(2)解:在Rt△OAP中,∵PB=BO=OA,∴∠OPA=30°.∴∠POA=60°=2∠C, ∴∠C=∠OPA=30°,∴AC=PA.又∵AD=1,∴PD=2BD=2AD=2.∴AC=PA=AD+PD=1+2=3.
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