初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.2 平行四边形的判断教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.2 平行四边形的判断教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，互相平分，都是平行四边形，两组对应角相等，两组对边分别平行，证明连结AC，ABCD已知，BCDA已知，AD∥BC，ABDC等内容，欢迎下载使用。

1.通过探索掌握平行四边形的判定定理2、3.(重点）2.能利用平行四边形的判定定理2、3解决有关证明或计算的问题.（难点）
平行四边形的两组对边分别 ；
我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧！
平行四边形的对角线 .
思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出什么图形？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
通过拼图你可以得到什么启示？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
问题1：已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
作对角线构造全等三角形
四边形ABCD是平行四边形
在△ABC和△CDA中,
AC=CA (公共边)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3
∴AB∥ CD , AD∥ BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理2：
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
四边形CDEF是平行四边形
例1. 如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C.又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF.
在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH，∴GH=EF，∴四边形EFGH是平行四边形．
工具：两根长度不相等的细木条.
动手：能利用这两根木条摆出一个平行四边形吗？试试看！
通过实验你可以得到什么结论？
对角线互相平分的四边形是平行四边形
问题2： 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
在△AOB和△COD中,
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴ ∠BAO=∠OCD , ∠ ABO=∠CDO
平行四边形的判定定理3：
例2. 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：连接BD交AC于O
在平行四边形ABCD中，AO=CO，BO=DO
∴AO-AE=CO-CF
又 ∵BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形.
连结AC,交BD于点O
又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD
∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形
1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解析：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以，故选B．
连接对角线AC，BD则有OA＝OC，OB＝OD
∴四边形ABCD是平行四边形
解：四边形ABCD是平行四边形，证明如下：
3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AE=EF.又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．
解：四边形ABFC是平行四边形.理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，