人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程图文ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，概念形成，只有一个未知数，等号两边都是整式，未知数最高次数是2，x2-x-560，一元二次方程的定义，应用练习，c可以为0吗等内容，欢迎下载使用。

1.理解一元二次方程的定义及一元二次方程的解的概念。2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.
1、 学校准备在一块长30米宽20米的矩形草地一边修一条路，其他部分用来种花，花圃的面积要达到450平方米，请问路应该修多宽？
2、为了大家能方便的欣赏到更多品种的花，学校准备沿着矩形短边再修一条和前面等宽的小路，花圃的面积仍要达到450平方米，那么现在小路的宽又是多少呢？.
问题1.有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 cm ,宽为 cm .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
(100-2x)(50-2x)=3600
问题2：正方形桌面的面积是 4 m2 ，求它的边长？
分析：正方形的面积=边长×边长
解：设正方形桌面的边长是 xm
问题3:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
思考：①上面的几个方程与我们学过的一元一次方程一 样吗？
与一元一次方程相比有什么相同点？有什么不同之处？
②类比一元一次方程，我们可以给这类方程取个什么名字？你能说出这类方程的定义吗？
只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
讨论：对于这个概念，你觉得有几个关键点？
②未知数的最高次数是2
③等号的左右两边都是整式
解：（1）、（3）是一元二次方程
x2＋2x－3＝1＋x2
2、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
(1)x2 + -3=0(2)x3-3x+4=0(3)x2 -2y-3=0(4)ax2+bx+c=0(5)4x2＋3x－2=(2x-1)2
3、说出下列方程的二次项系数、一次项系数及常数项
一元二次方程的一般形式：
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成 的形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
思考：①为什么规定 ？
b或c为0会出现哪些情况？
②假如一元二次方程一般形式中的 a=0，b ≠0，会出现什么情况？
温馨提示：一元二次方程某一项的系数包括它前 面的符号。
填空
思考：下面哪些数能使方程x2+5x+6=0的等号左右两边相等？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
练习：已知方程x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的 值为________。
你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式及特殊形式
3、一元二次方程的根的概念
本节课你有什么收获 ？
1、在下列方程中，一元二次方程的个数（ ）．①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④A、1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、把方程x(x+2)=5x化成一般形式，则a、b、c的值分别是（ ）A、1，3，5 B、1，-3，0 C、-1，0，5 D、1，3，03、若 - 4是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为_____。
5、若关于X的一元二次方程有一个根为0，求m的值？
解：将x=0 代入方程得
二次项系数不为零不容忽视