人教版·湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

这是一份人教版·湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案），共11页。
丹江口市2020～2021学年度上学期期末调研考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑．1. 已知点M（3，a）和N（b，4）关于x轴对称，则a的值为（　　　）A. 4 B. -4 C. 3 D. -32. 的取值范围是（　　　）A. x≥0 B. x≥－1 C. x≥1 D. ．x＞13. 若分式的值为，则的值为A.  B.  C.  D. 4. 下列计算正确的是(   )A.  B.  C.  D. 5. 下列从左到右的变形，是分解因式的为(    )A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－abC. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+16. 如果（x＋m）与（x＋1）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　　）A. 1 B. -1 C. ±1 D. 07. 如图，△ABC中，AD是高，角平分线BE交AD于点F，若∠BAC=60°，∠C=70°，则∠DFB的度数为（　　　）A. 75° B. 65° C. 60° D. 55°8. 下列计算中，正确的是（　　　）A.  B. C.  D. 9. 如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠ACD，EF∥BC，交AB于点F，交AC于点G，若BF=7，CG=5，则FG长为（　　　）A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.510. 如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知三角形的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是____________．12. 计算：________．13. 已知am=2，an=12，则an-m=____．14. 如图，已知A（1，3），在坐标轴上找点B，使△AOB为等腰三角形，符合条件的点有____个．15. 化简=____．16. 如图，点M是等边△ABC的边的中点，AB=4，射线于点，点是射线上一动点，点N是线段上一动点，当MP+NP的值最小时，则AN长为____．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. 计算：（1）   （2）   18. 分解因式：(1)   (2)      (3)      先化简，再求值：，其中．    20. 如图，在和中，、、、在同一直线上，，，.求证：．     21. （1）已知a2+b2=5，ab=-2，求a+b的值；（2）已知，求的值．       小佳与小灵共同清点一批图书，已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同，且小灵平均每分钟比小佳多清点5本，小佳平均每分钟清点图书多少本？      23. （1）观察探究：①；②；③．（2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果）①，②；（3）拓展应用：①化简：；②计算的值．       24. 如图1，已知△ABC为正三角形，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AC=AD．（1）若∠CAD=30°，则∠BDC的度数为　　　　；（2）若∠CAD的大小在0°~90°范围内之间任意改变，∠BDC的度数是否随之改变？请说明理由；（3）E是DC延长线上一点，且EB=ED，连接AE，如图2，试探究EA，EB，EC之间的关系．    25. 如图1，已知A（0，a），B（b，0），a，b满足．（1）求a，b的值；（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，求证：射线OC是∠AOB的平分线；（3）以（2）中的点C为直角顶点作∠DCE，交x轴于点D，交y轴于点E，设D（m，0），E（0，n），当∠DCE绕点C任意旋转时，m+n的值是否改变？若不改变，请求出m+n的值；若改变，请说明理由．
  
参考答案与解析一、1~5：BCACA         6~10：BBDAB二、11.        12.       13.6       14.8       15.3        16.1三、17.【详解】解：（1）原式==；（2）原式=（3＋）－（2＋）=4－3．18.【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式.19.【详解】解：原式，，，，．当，原式=．20.【详解】解：证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．21.【详解】解：（1） ∴ （2）==4+2=6．22.【详解】解：设小佳平均每分钟清点图书x本，则小灵平均每分钟清点图书（x+5）本，由题意列方程得，解得：x=20，经检验x=20是方程的解；答：小佳平均每分钟清点图书20本．23.【详解】（2）①；②；（3）①；②原式=．24.【详解】解：（1）∵△ABC正三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=AC，∵∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD =90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=，∴∠ABD=∠ADB=，∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=75°-45°=30°，故答案为：30°；（2）不会改变．理由如下：设∠CAD=2α°．∵AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=90°-α°，∵△ABC为正三角形，∴∠CAD=60°，AC=AB=BC，∴AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=90°-（30°+α°），∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°；（3）在AE上取点F，使EF=EB，∵EB=ED，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠BED=120°．∵AB=AD，EB=ED，∴AE垂直平分BD，∴∠BED=60°，∴△BEF为正三角形，∴BE=BF，∴∠EBF=∠CBA=60°，∴∠ABC-∠CBF=∠FBE-∠CBF，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴AF=CE，∴AE=AF+EF=BE+CE．25.详解】解：（1）∵，∴（a-3）2+=0，得a=3，b=1；（2）过点C作CG⊥x轴于点G，CH⊥y轴于点H，∵∠ACB=∠AOB=90°，∴∠CBO+∠OAC=360°-∠ACB-∠AOB=180°．∵∠CBO+∠CBG=180°，∴∠OAC=∠CBG，在△ACH和△BCG中，∴△ACH≌△BCG，∴CG=CH，∴OC是∠AOB的平分线；（3）不改变．由（2）得C（2，2），分以下三种情况讨论：①如图a，当D在x正半轴上，当E在y正半轴上时．∵∠ECH+∠DCH=90°=∠DCH+∠DCG，∴∠ECH=∠DCG，在△ECH和△DCG中，∴△ECH≌△DCG，∴EH=DG，∴m+n=OE+OD=EH+OH+（OG-DG）=OH+OG=2+2=4；②如图b，当D在x负半轴上，当E在y正半轴上时，同上可得：EH=DG，∴m+n=OE-OD=EH+OH-（DG-OG）=OH+OG=2+2=4；③如图c，当D在x正半轴上，当E在y负半轴上时，同理可得m+n=OD-OE=OG+DG-（EH-OH）=OG+OH=2+2=4．综上所述：m+n是定值为4．